2014年贵州事业单位考试：数学运算题中的容斥原理

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【导语】在事业单位行测考试中，数学运算题作为数量关系题的重点题型颇受关注。此类题型的解题方法和原理也各不相同。新都事业单位考试网为考生带来行政能力测试复习资料：数学运算题中的容斥原理。
目前，行测考试中容斥原理主要考察两集合型和三集合型。
[b]一、两集合型
两集合型主要考察公式：
满足条件A的个数+满足条件B的个数-AB同时满足的个数=总数-AB都不满足的个数
在这个公式中，一共涉及5个数字，容斥原理的两集合题目中会直接或间接给4个数字，求剩下的一个数字，直接代入公式即可解题。
【例题】一个俱乐部，会下象棋的有69人，会下围棋的有58人，两种棋都不会下的有12人，两种棋都会下的有30人，问这个俱乐部一共有多少人?( )
A.109人
B.115人
C.127人
D.139人
【解析】A。条件A指会下象棋，条件B指会下围棋，直接代入公式：69+58-30=X-12，可解出：X=109，因此答案选择A选项。
[b]二、三集合型
三集合型主要考察两个公式：
(1)满足条件A的个数+满足条件B的个数+满足条件C的个数-AB同时满足的个数-AC同时满足的个数-BC同时满足的个数+ABC都满足的个数 = 总数-ABC都不满足的个数
(2)满足条件A的个数+满足条件B的个数+满足条件C的个数-只满足两个条件的个数-2×ABC都满足的个数 = 总数-ABC都不满足的个数
当题目中满足两个条件的个数分开给时，代入个公式;当题目中满足两个条件的个数一起给时，代入、二个公式。
【例题】某高校对一些学生进行问卷调查。在接受调查的学生中，准备参加注册会计师考试的有63人，准备参加英语六级考试的有89人，准备参加计算机考试的有 47人，三种考试都准备参加的有24人，准备选择两种考试参加的有46人，不参加其中任何一种考试的有15人。问接受调查的学生共有多少人?( )
A.120
B.144
C.177
D.192
【解析】A。该题中满足两个条件的个数是一起给的——“准备选择两种考试参加的有46人”，因此代入第二个公式：63+89+47-46-2×24=X-15。可解出：X=120，因此答案选择A选项。
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