数量关系题库：数量关系考试练习题（630）

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【导读】
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1.有一堆梨，两个两个拿最后剩一个，三个三个拿最后剩两个，四个四个拿最后又多三个，问这堆梨至少有多少个?
A.10 B.11 C.12 D.13
2.将某两位数的个位与十位数字互换，所得的数是原来的1/10，则此两位数是：
A.10 B.11 C.12 D.13
3.某个两位数与它的数字和的积等于324，如果交换这个两位数的十位数字与个位数字得到的新数与它的数字和的积等于567，则这个两位数为：
A.32 B.34 C.36 D.38
4.甲、乙两数恰含有质因数3和5，它们最大公约数是75，已知甲数有12个约数，乙数有10个约数，甲、乙之和等于( )。
A.2500 B.3115 C.2225 D.2550
参考答案与解析
1.【答案】B。中公教育解析：由题意可知，梨的个数加1就能被2、3、4整除，则它的最小值就是2、3、4的最小公倍数减1，即12-1=11。
2.【答案】A。中公教育解析：原数能被10整除，只有A项符合。
3.【答案】C。中公教育解析：根据这个两位数与它的数字和的积等于324，可知这个两位数能被3整除，满足的只有C。
4.【答案】D。中公教育解析：方法一，由于甲乙的最大公约数为75，故甲乙都能被75整除，则甲乙之和也能被75整除，也就能被3整除，只有D项满足。
方法二，75=3×52，由于乙有10个约数，10=(1+1)×(4+1)，故乙=3×54=1875;由于甲有12个约数，12=(2+1)×(3+1)=(1+1)×(5+1)，故甲=32*53或33*52或3×55，但甲和乙的最大公约数为75，因此甲只能为33*52=675，甲乙之和为1875+675=2550，选D项。