事业单位数量关系：比例巧解在行程问题中的应用

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【导读】
中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：比例巧解在行程问题中的应用。
行程问题是一直是行测数量部分中非常重要的题型，分析近几年的行测考试题目，行程问题难度不大，但是对于很多学员来说，由于解题方法使用不当或不熟练，导致做每一道题目都会花费较长时间，甚至是没有思路，其实很多看似复杂的问题只要掌握它的核心内在特点和规律，都没有大家想象的那么困难，那么，接下来我们就通过两道考试真题，来分享一下题目的解题思路和技巧。
第一题：
环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点同向出发。围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人的速度分别是1米/秒、3米/秒和6米/秒，问小王第3次超越老张时，小刘已经超越了小王多少次?
A.3 B.4 C.5 D.6
常规解法：分析题干可知，此题目为行程中的追及问题。追及问题研究的是路程差与速度差的关系，小王第三次超过老张说明小王追过老王3圈路程S1=3×400=1200米，所用时间为t=1200÷(3-1)=600秒，由于同时同向出发，小刘骑车时间也为600秒，小刘追过小王的路程S2=600×(6-3)=1800米，追过圈数n=1800÷400=4.5圈，故超越4次，选B。
中公巧解：小王、老张及小刘运动为同向追及问题，小王超过老张3次，路程差为S1=3圈，速度差为3-1=2米/秒;小刘与小王路程差为S2，速度差为6-3=3米/秒;同时同地出发，相同时间内路程差之比等于速度差之比，所以S1：S2 = 2：3，则小刘与小王运动路程差为
       

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圈，故超越4次，选B。
第二题：
环形跑道长400米，老张、小王、小刘从同一地点出发。围绕跑道分别慢走、跑步和骑自行车。已知三人的速度分别是1米/秒、3米/秒和6米/秒，老张与小王朝同一方向跑步，小刘的方向与他们相反，问小王第3次超越老张时，小刘已经超越了小王多少次?
A.11 B.12 C.13 D.14
常规解法：分析题干行程问题，小王与老张同向跑步且小王超过老张3次为追及问题，研究路程差与速度差的关系，追及路程S1=3×400=1200米，所用时间t1=1200÷(3-1)=600秒;小刘与小王反向运动，研究的是路程和与速度和之间关系的相遇问题，三人运动时间相同，所以相遇路程S2=(6+3)×600=5400米，共同运动圈数=5400÷400=13.5圈，故相遇次数即为超越次数13次，选C。
中公巧解：小王与老张同向追及问题，小王超过老张3次，路程差为S1=3圈，速度差为3-1=2米/秒;小刘与小王反向相遇问题，路程和为S2，速度和为6+3=9米/秒;同时同地出发，相同时间内路程比等于速度比，S1：S2 = 2：9，则小刘与小王运动路程和为
       

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圈，故超越13次，选C。
小结：
两道行程题目的巧解过程很类似，通过对比追及、相遇问题研究的内容，利用比例转换进行巧解，所以在我们解决数量问题时，应注重方法的使用，并在解题时能够举一反三，提升自己的解题速度。