数量关系解题技巧：比较构造法

事业单位招聘网

【导读】
中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：比较构造法。
在数量关系中有一种类型的题目在已知条件中会出现两种以上的方案，这几种方案之间又存在了联系，我们根据这样的联系可以利用简单的计算得出答案。
例题：学校第一次买来15个凳子与6把椅子共付318元。若第二次买来同样的凳子8个与同样的椅子6把共付234元，求凳子的单价。
解析：
方程法：根据两个不同的购买方案，构造两个方程。
设凳子的单价x元，椅子的单价y元
15x+6y=318
8x+6y=234
解得x=12，y=13
虽然利用方程法可以简单的计算出答案，但是设未知数、列方程、解方程这个过程比较费时，我们来探究一下有没有更省时的方法可以得出答案。
这道题目出现了两种不同的方案，我们对比一下这两种方案

	凳子数量	椅子数量	费用
方案一	15	6	318
方案二	8	6	234

对比这两种方案会发现，两种方案椅子的数量是没有变化的，变化的数量是凳子的数量，凳子由8变成15，总费用由234变成318，也就是说，总费用变化的318-234=84元是15-8=7个凳子的价钱，所以凳子的单价为84÷7=12元。
一、定义
通过这道题目我们来了解一下比较构造发的定义，在这道题目中，就同一事件买椅子和凳子产生了两种不同的方案，这两种方案的凳子数量产生了不同导致总费用发生了不同，通过这样的联系我们就可以构造出关系式，得出答案。
比较构造法：对同一事物可以采取两种不同的分配方案，比较两种方案的异同，建立方案之间的联系，构造关系式。
二、题型
例题：有一堆黑白棋子，其中黑子个数是白子个数的2倍，如果每次从中间取出白子和黑子各10个，若干次后，白子刚好取完，剩下30个黑子。问原有白子多少个。
解析：

	每次取黑子数量	每次取白子数量	剩余黑子数量
方案一	10	10	30
假设方案	20	10	0

这道题目的已知条件和上一道题目有所不同，只有一种方案，即表格中的方案一，再没有其他的方案，但是有一个黑白子间数量关系的已知条件，“其中黑子个数是白子个数的2倍”，我们可以利用这个关系假设出一种方案，结合方案一，保证每次取出白子的个数不变10个，而黑子取出的数量是白子的2倍，20个，这样取若干次后，因为黑子的总数量是白子总数量的2倍，所以每次取出的黑白子数量按照2倍的关系，若干次后，黑白子都没有剩余，就形成了假设方案。
对比这两种方案，每次取白子数量是相同的，每次取黑子数量数量由10个变成20个，每次多取10个，取了几次后，使黑子的数量由30个变成了0个，那么我们就可以求出一共取了30÷10=3次。白子的数量为10×3=30。
比较构造法相比于方程法，虽然不好想，但是计算起来还是很简单的，希望同学们可以多思考，锻炼这种思维，顺利成“公”。