数量关系题库：你与正确答案之间差了一个正反比

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【导读】
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近年来在事业单位中考查的数量关系越来越偏向于考察学生的思考能力，计算能力，而一些模型比较强大题型考得越来越少，那么要想跟其他考生有区分度，就得要求我们具备一些常规的思考能力，下面就给大家介绍一种在数量关系中常考，我们既熟悉又似乎不太会用的方法—正反比。
一、什么是正反比
在考题里面我们常常会发现提干中所涉及到的计算量之间的关系往往M=A×B的关系，此时我们就会发现当M不变是，随着A不断增大，B反而会变小，那么把这种关系就叫做反比关系，当M不变时，A与B成反比，常见的题型里面有工程问题，行程问题及浓度问题等。
二、如何转换正反比
当M不变时，A1 : A2=3 ：2，问B1 : B2为多少?这时候既然M是不变量，我们可以把M设为一个特值6，则根据题意B1、B2分别等于2、3，所以B1:B2=2:3。列如:当路程不变时，速度之比为3 ：2，则时间之比2 ：3。
三、如何利用正反比解题
正反比是比例的一种，所以解决这类问题，第一步还是得找到每一份对应的实际量是多少，这跟比例没有区别。第二步是关键，要将比例进行转换，比如常常需要我们将时间的比值转化为速度之比或者效率之比，只要把握好这两步解题基本上就没什么问题了，下面通过几个例题来体会一下。
【例题1】甲，乙两个工厂接到一批成衣订单，如一起生产需要20天完成任务，如乙工厂单独生产，需要50天才能完成任务。已知甲工厂比乙工厂每天多生产100件成衣，则订单总量是多少件成衣?
A. 8000 B. 10000 C. 12000 D. 15000
【分析】想求工作总量我们就得知道工作效率和时间，而题干里面时间是很明显的知道了，所以此题只要能把工作效率找到就会迎刃而解，题干中可以求出甲乙和乙单独生产的时间比值为2:5，又告诉效率的差值，故可以考虑正反比。
【中公解析】T甲乙：T乙=2:5，则P甲乙：P乙=5:2，故P甲：P乙=3:2。份数相差一份，而实际量相差100，故乙的效率为200件每天，则总件数为200×50=10000，故选B答案。
【例题2】四个烧杯甲，乙，丙，丁的容量比为3:4:8:10。用甲烧杯装满与水比重相同的A溶液倒入丙烧杯后，用水兑满，然后将混合的溶液倒入乙烧杯至满后，将剩下的部分倒入丁烧杯并用水将丁烧杯注满，问此时乙烧杯中A溶液的浓度是丁烧杯的多少倍?
A.2 B.2.5 C.4 D.6
【中公解析】题干条件很多，很复杂，但只要我们指导溶质=溶液×浓度，符合正反比的条件，又知溶质的质量相等，溶液的比为4:10，故浓度的比为10:4，故为2.5倍，选择B答案。
总结，当我们遇到M=A×B型时一定要有正反比的思想，这样解题会变得容易很多，也会节约很多时间。
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