数量关系题库：数量关系考试练习题（589）

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【导读】
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1.有5台型号相同的联合收割机收割一片小麦，若同时投入工作至收割完毕需用24小时;若它们每隔2小时投入一台工作，每台都工作到小麦收割完毕。则用这种方式收割这片小麦需用时间为( )。
A.26小时 B.28小时 C.29小时 D.30小时
2.某农场有36台收割机，要收割完所有的麦子需要14天时间，现收割了7天后增加4台收割机，并通过技术改造使每台机器的效率提升5%。问收割完所有的麦子还需要几天?
A.3 B.4 C.5 D.6
3.甲乙二人比赛爬楼梯，当甲跑到第4层时，乙正好跑到第3层，照这样计算，当甲跑到16层时，乙跑到第( )层。
A.9 B.11 C.13 D.15
4.已知一个长方形的周长是72厘米，长是宽的
       

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倍，这个长方形的长是( )厘米。
A.25 B.22.5 C.20 D.18
题目答案与解析
1.【答案】B。解析：设每台联合收割机的工作效率为1，以第二种方式工作最后一台加入的收割机工作了t小时，那么有24×5=t+(t+2)+(t+4)+(t+6)+(t+8)，解得t=20，故共需时间为20+8=28小时。
2.【答案】D。解析：方法一，设原来每台机器的效率是1，则改造后为1.05。剩余7天剩余的工程量为36×7，此时的效率为40×1.05，所以还需要
       

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=6天。
方法二，设原来每台机器的效率是1，则改造后为1.05。改造前后每天的效率分别是36×1=36、40×1.05=42，则每天的效率比为6∶7。因为改造前后工作量相同，则时间比是效率的反比，即7∶6，所以还需要6天。故选D。
3.【答案】B。解析∶由“甲跑到4层时，乙正好跑到3层”可知，甲和乙的速度之比为∶(4-1)∶(3-1)=3∶2，设甲跑到16层时乙跑到了x层，则有(16-1)∶(x-1)=3∶2，解得x=11，故选择B选项。
4.【答案】B。解析：(宽+长)×2=72，长∶宽=5∶3，长=36×
       

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=22.5。