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国考行测“数量关系”最新命题趋势分析

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发表于 2014-8-2 15:51:26 | 显示全部楼层 |阅读模式
一、解题思想
主要包括:代入排除、数字特性、方程法、赋值法
常用题型:多位数问题、年龄问题、和差倍比、不定方程求解等
命题新趋向:各种解题思想的综合考查
【例1】(深圳2012-11)举办排球比赛,选男员工的1/11和12名女员工,剩余男员工是剩余女员工的2倍,总员工人数156人,问:男员工有多少人?
A. 100      B. 99      C. 111      D. 121
简析:数字特性法+代入排除法,选B。
【例2】(山东2012-59)某公司的6名员工一起去用餐,他们各自购买了三种不同食品中的一种,且每人只购买了一份。已知盖饭15元一份,水饺7元一份,面条9元一份,他们一共花费了60元。问他们中最多有几人买了水饺?
A. 1      B. 2      C. 3      D. 4
简析:不定方程组+因子分析法,选C。
二、浓度问题
蒸发、稀释:溶质不变
命题新趋向:“饱和溶液”的浓度
【例】(安徽2012-62)在某状态下,将28g某种溶质放入99g水中恰好配成饱和溶液,从中取出1/4溶液加入4g溶质和11g水,请问此时浓度变为多少?
A. 21.61%      B. 22.05%      C. 23.53%      D. 24.15%
简析:饱和状态下的浓度,是溶液所能达到的最大浓度,选B。
三、容斥原理
两集合、三集合、图示标数法
命题新趋向:1、“一步走”变“两步走”,先求数据,再套公式
2、渗透到排列组合、几何问题、构造类等题型中
【例1】(北京2012-80)运动会上100名运动员排成一列,从左向右依次编号为1-100,选出编号为3的倍数的运动员参加开幕式队列,而编号为5的倍数的运动员参加闭幕式队列。问既不参加开幕式又不参加闭幕式队列的运动员有多少人?
A. 46      B. 47      C. 53     D. 54
简析:先求出参加开幕式、闭幕式以及都参加的人数,然后代入两集合容斥原理的公式,选C。
【例2】(浙江2012-60)如下图所示,正方形ABCD的边长5cm,AC、BD分别是以点D和点C为圆心,半径为5cm的圆弧,问阴影部分a比阴影部分b的面积小多少?(π为3.14)
A. 13.75平方厘米      B. 14.25平方厘米
C. 14.75平方厘米      D. 15.25平方厘米
简析:将扇形ACD和BCD分别看成条件1和条件2覆盖的区域,正方形ABCD看成总体,则(b-a)=都满足的-都不满足的,选B。
四、计数问题
植树、方阵、过河怕井、空瓶换水等
命题新趋向:1、复古风(2012联考)
2、难以识别的植树问题(2012北京市考)
3、方阵结合等差数列(2012广东省考)
【例1】(421联考2012-53)12个啤酒空瓶可以免费换1瓶啤酒,现有101个啤酒空瓶,最多可以免费喝到的啤酒为(   )。
A. 10瓶 B. 11瓶 C. 8瓶 D. 9瓶
简析:空瓶换水问题(2006年国考曾出现过),选D。
【例2】(北京2012-84)环保部门对一定时间内的河流水质进行采样,原计划每41分钟采样1次,但在实际采样过程中,第一次和最后一次采样的时间与原计划相同,每两次采样的间隔变成20分钟,采样次数比原计划增加了1倍。问实际采样次数是多少次?
A. 22      B. 32      C. 42      D. 52
简析:单边线型植树模型,把对应关系找清楚,选C。
【例3】(广东2012-9)有绿、白两种颜色且尺寸相同的正方形瓷砖共400块。将这些瓷砖铺在一块正方形的地面上:最外面的一周用绿色瓷砖铺,从外往里数的第二周用白色瓷砖铺,第三周用绿色瓷砖,第四周用白色瓷砖……这样依次交替铺下去,恰好将所有瓷砖用完。这块正方形地面上的绿色瓷砖共有(  )块。
A. 180      B. 196      C. 210      D. 220
简析:方阵问题+等差数列求和,注意一边与一圈个数之间的关系,选D。
五、牛吃草问题
本质:有消耗,有补充,最后消耗完
命题新趋向:1、“吃草”或“长草”的速度发生变化
2、同时消耗时,可看做负补充,公式同样适用(2012贵州省考)
【例1】(国考2009-119)一个水库在年降水量不变的情况下,能够维持全市12万人20年的用水量。在该市新迁入3万人之后,该水库只够维持15年的用水量。市政府号召节约用水,希望能将水库的使用寿命提高到30年。那么,该市市民平均需要节约多少比例的水才能实现政府制定的目标?
A. 2/5      B. 2/7      C. 1/3      D. 1/4
简析:牛吃草模型仍然适用,节约用水后,相当于“牛吃草的速度”不再是恒定的“单位1”,选A。
【例2】(贵州2012-44)由于天气干旱,村委会决定用抽水机抽取水库中剩余的水浇灌农田。假如每天水库的水以均匀的速度蒸发,经计算,若用20台抽水机全力抽水,水库中水可用5周;若用16台抽水机,水库中水可用6周;若用11台抽水机,水库中的水可用多少周?
A. 7      B. 8      C. 9     D. 11
简析:本题可看做工程问题,也能用牛吃草公式求解,只是“长草”速度为负值,选B。
小结
因为篇幅有限,以上只是对一些常规基础题型的概括分析,并未涵盖数学运算的全部模块和全部考点。希望广大考生在复习过程中,注意传统与创新的结合,更要明白,题目再怎么创新,其核心和基础的公式不会变。只有基础知识扎实,才能不惧创新题型,把握好综合性题型。
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