数量关系题库：数量关系考试练习题（545）

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1.某数学竞赛共160人进入决赛，决赛共4题，做对第一题的有136人，做对第二题的有125人，做对第三题的有118人，做对第四题的有104人。那么，在这次决赛中至少有几人得满分?
A.3 B.4 C.5 D.6
2.桂信幼儿园的音乐兴趣班中有160名小朋友，有131个小朋友学习古筝，146个小朋友学习吉他，97个小朋友学习架子鼓，125个小朋友学习小提琴，那么至少有多少小朋友四种乐器都学?
A.19 B.25 C.28 D.32
3.有三个盒子，其中一个盒子里装有红色小球15个，编号1至15;一个盒子里装有黑色小球10个，编号1至10;一个盒子里装有绿色小球7个，编号1至10。
(1)从盒子中任取一个小球，有多少种不同的取法?
(2)从盒子中任取红、黑、绿色球各一个，有多少种不同的取法?
4.从北京到上海的高铁共15个站点，请问需要设计多少不同的票价?需要多少种不同的车票?
参考答案与解析
1.【答案】A。中公教育解析：求四个集合交集的最小值，根据容斥极值公式，所求为136+125+118+104-3×160=3，故选A。
2.【答案】A。中公教育解析：求四个集合交集的最小值，根据容斥极值公式，所求为131+146+97+125-3×160=19。
3.【答案】32，1050。中公教育解析：(1)任取一个小球的方法可以分三类：一类取红球有15种取法;一类取黑球，有10种取法;一类取绿球有7种取法，总共有15+10+7=32种取法。
(2)取三色小球各一个，可分三步进行，先取红球，有15种取法，再取黑球，有10种取法，再取绿球有7种取法，所以一共有15×10×7=1050种取法。
4.【答案】105，210。中公教育解析：(1)从A到B的票价与从B到A的票价是相同的，所以选出两个站点(A、B)，交换选取顺序，结果不受影响，所求票价种数为C(2,15)=(15*14)/2种。
(2)从A到B的车票与从B到A的车票是不同的，所以车票种类数为A(2,15)=15*14=210种。
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