数量关系解题技巧：周期问题

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在行测考试的数量关系中，无论是大家自己去看，还是看一些辅导材料，抑或是听一些课程，都会发现在常考的题型之外，有一类计算问题占比非常大。可是它涵盖的小类型也很多，容易让人产生一种无从下手的感觉。但是我们肯定还是不会放弃的，所以我们要将这部分抽丝剥茧，逐个理清。今天我们就来看看其中的一种考查方向——周期问题。
周期问题就是将同一个部分重复出现多次，最终实现要求的整件事。放在考试中，就像普通循环性的问题、交替合作问题、星期问题等等，本质上都只是周期问题的不同展开形式而已，所以看到这些题目，我们要当做一类问题进行解决。
周期问题其实比较简单，我们只需要在题目中找到需要完成的总量以及重复性出现的周期，然后按照公式：总量/一个周期的量=周期个数…剩余量，代入数据根据问题进行求解就可以了。
例：书架的某一层上有136本书，且是按照“3本小说、4本教材、5本工具书、7本科技书、3本小说、4本教材……”的顺序循环从左至右排列的。问该层最右边的一本是什么书( )。
A.小说 B.教材 C.工具书 D.科技书
解析：选A。“按照...的顺序循环”告诉我们这是一个循环性的问题，也就是周期问题。所以我们找到总量是136本书，一个周期的量为3+4+5+7共计19本书，那么根据公式得到136÷19=7个周期…3本书，这道题问的是最后一本的种类，所以不需要周期个数，只需要按照顺序将剩余量进行分配就可以了。剩余的3本书刚好就是3本小说，所以最右边的一本就是小说，选择A选项。
再比如交替合作问题：一项工程，由甲单独完成需要12小时，乙单独完成需要15小时。现在按照甲先做一小时，然后由乙替换甲做一小时，之后再由甲替换乙做一小时，乙替换甲做一小时…这样循环工作下去，每人一小时，那么完成这项工程一共需要多少时间?
解析：我们能看到这里面也是循环工作的形式，所以还是找总量和一个周期的量。首先特值工程总量为时间的公倍数60，从而得到甲的效率为5，乙的效率为4，那么一个周期能完成9。60÷9=6个周期…6个剩余工作量。按照顺序分配剩余工作量为甲1小时，乙0.25小时，整周期加上剩余共计6×2+1+0.25=13.25小时。
星期问题更是如此，就像如果今天星期一，那么200天后星期几?星期是7天一个循环的，所以仍然可以按照周期问题的方式进行解决。总量为200，一个周期为7天，200÷7=28个…4天，那么星期一往后数4天就是星期五。
以上就是周期问题的主要内容，大家以后再见到此类问题，应该就能够轻松解决，手到擒来。
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