数量关系解题技巧：发车间隔问题

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在数学运算中，行程问题一直是考试的重要考点，而考生也普遍觉得行程问题的难度最大。难度大的主要原因不是因为题目本身很难，而是在复习的时候，考点过多，对于行程问题的考查灵活性过大，所以觉得很难。因此在复习行程问题的时候，应该要做到全面复习，逐个突破。今天就给大家介绍行程问题的一个考点—发车间隔问题。
一、什么是发车间隔问题?
发车间隔问题是有关汽车与行人的问题，这样的描述过于抽象，先通过一个例子来认识一下：
例1.某人以匀速行走在一条公路上,公路的前后两端每隔相同的时间发一辆公共汽车。他发现每隔15分钟有一辆公共汽车追上他;每隔10分钟有一辆公共汽车迎面驶来擦身而过。问公共汽车每隔多少分钟发车一辆?
像这样一种求两辆车的发车间隔时间的问题，就是发车间隔问题。在发车间隔问题中主要涉及到这样几个量：行人速度、汽车速度、前后相邻汽车间距、汽车发车时间间隔和相遇(追及)事件事件间隔等。
二、发车间隔问题的解法。
由行程问题的基本公式可以知道，汽车间距=汽车速度×汽车发车时间间隔①，所以要求出发车的间隔时间，就需要知道汽车间的距离和汽车速度。但是题目中对于题目中而言，不可能直接告诉我们汽车间的距离和汽车速度。因此就需要借助题目中的其他等量关系。
由题分析可知，在公共汽车行驶的过程中，如果行人和汽车相向行走，那么从行人遇到第一辆车到第二辆车的过程可以看作一个相遇问题，他们的相遇路程，就是汽车的发车间距，有如下数量关系：
汽车间距=(汽车速度+行人速度)×相遇事件时间间隔②
与此同时，在公共汽车行驶的过程中，如果行人和汽车同向行驶，那么从行人遇到第一辆车到第二辆车的过程可以看作一个追及问题，他们的追及路程，就是汽车的发车间距，有如下数量关系：
汽车间距=(汽车速度-行人速度)×追及事件时间间隔③

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