数量关系解题技巧：环形排列问题

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在行测数量关系的众多题型当中，有一类问题一直都是考试重点，那就是排列组合的问题。而且这类题型一直以来都是大家比较难接受的题型之一，因为这类题目的难度还是比较大的，除了排列组合常见的四种方法以外，我们还需要掌握几种排列组合的固定题型，它们都是有一些规律可以遵循的。那么，今天就来和大家分享一个排列组合的题型，那就是环形排列问题。
那么，什么叫做环形排列问题呢?我们可以思考一下，其实我们之前所接触的排列的类型，大多数都属于直线上的排列，假如五个人站成一排，那就是全排列，方法数就是A(5,5)。但是如果我们让这五个人站成一个圈，这个方法数还是A(5,5)吗?其实这个就是我们今天要和大家分享的环形排列问题。所以我们不难发现环形排列问题的题型特征：就是求几个人或者物体排成一个圆圈的方法数是多少。那么，这类问题的处理办法就是我们先固定其中的某一个人或者物体，再将其他的人全排列即可。也就是说，若有n个人围成一圈，不同的排列方式就有A(n-1,n-1)种方法。
例1：10个小朋友围成一圈做游戏，问有多少种不同的坐法?
解析：由题意可知。该题目属于环形排列问题，n=10，直接套用公式A(9,9)=9*8*7*6*5*4*3*2*1=362880。
例2：在一个同学聚会上，有5对夫妇坐在圆桌旁，如果要求每对夫妇必须坐在一起，那么有多少种座位的方式?
解析：既然题目当中要求是每对夫妇必须坐在一起，所以，根据我们之前所了解的排列组合问题当中有一个方法叫做捆绑法，也就是把题目当中要求在一起的元素，就把他们捆绑在一起看成同一个元素。那么对于这道题而言，要求每对夫妇必须在坐在一起，所以现将每一对夫妇都捆绑在一起，看成5个整体，也就是相当于是5个元素进行环形排列，方法数A(4,4)。接下来，我们还要考虑每对夫妇还都有一个内部的顺序要求，所以应该是25，所以这道题的方法数就应该是

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例3：现在有五个珠子穿成一串，问有多少种方法?
解析：我们能够判断出来这题就属于环形排列的问题，但是，和我们之前遇到的问题的区别就是，珠子这种空间立体的东西是可以反转的，所以我们之前算出来的方法数要除以2，即A(4,4)/2。
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