教师资格面试教案—初中数学《勾股定理的逆定理》

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初中数学教师资格面试—《勾股定理的逆定理》教案
    课型：新授课
    课时安排：1课时
    教学目的：
    一、知识与技能目标
    能正确、熟练的进行勾股定理有关计算，深入对勾股定理的理解。
    二、过程与方法目标
    通过对一些题目的探讨，锻炼分析问题、解决问题能力。
    三、情感、态度与价值观目标
    感受数学在生活中的应用，感受数学定理的美。
    教学重点：勾股定理的应用。
    教学难点：勾股定理的灵活应用。
    课前准备：圆规、直尺。
    教学过程：
    (一)、导入
    1、创设情境
    据说，几千年前的古埃及人就已经知道，在一根绳子上连续打上等距离的13个结，然后，用钉子将第1个与第13个结钉在一起，拉紧绳子，再在第4个和第8个结处各钉上一个钉子，如图。这样围成的三角形中，最长边所对的角就是直角。知道为什么吗?

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这节课我们一起来探讨这个问题，相信同学们会感兴趣的。
    2、动手操作
    用圆规、直尺作△ABC，使AB=5cm，AC=4cm，BC=3cm，如图，量一量∠C，它是90°吗?

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例1： 根据下列三角形的三边 的值，判断三角形是不是直角三角形。如果是，指出哪条边所对的角是直角?
    3、抛出问题
    为什么用上面的三条线段围成的三角形，就一定是直角三角形呢?它们的三边有怎样的关系?
    (二)、新授
    1、小组合作
    如果一个三角形的三边长a、b、c满足下面的关系 ，那么这个三角形是直角三角形吗?
    通过讨论和证明可以得到如下定理：勾股定理的逆定理——如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。
    2、进一步检验
    例2 已知：在△ABC中，三条边长分别为5 ，12，13。求证：△ABC为直角三角形。
    3、思考
    能够成为直角三角形三条边长度的三个正整数，称为勾股数。
    思考：除 外，再写出3组勾股数.想想看，可以怎样找?
    (三)、巩固
    1、在三角形ABC 中，有如下关系，请解答如下问题 。
    ①已知a=5，b=12，求c;
    ②已知a=20，c=29，求b
    2、如果一个直角三角形的两条边长分别是6厘米和8厘米，那么这个三角形的周长是多少厘米?
    (四)、小结
    过本节课的学习，你有哪些收获?
    (五)作业
    课本练习题2、3
    板书设计：
    勾股定理的应用
    勾股定理的逆定理——如果三角形两边的平方和等于第三边的平方，那么这个三角形是直角三角形。

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