数量关系考试练习题（390）

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1.甲乙两人在一条长100米的直路上来回跑步，甲的速度是3m/s，乙的速度是2m/s，如果他们同时分别从路的两端出发，当他们跑了10分钟后，共相遇多少次?
A.14 B.15 C.16 D.17
2.甲、乙两车分别从A、B两地同时出发，在A、B间不断往返行驶。甲车每小时行45千米，乙车每小时行36千米，已知两车第2次与第3次迎面相遇的地点相距40千米，则A、B相距多少千米?
A.90 B.180 C.270 D.360
3.甲、乙、丙三人跑步比赛，从跑道起点出发，跑了20分钟，甲超过乙一圈，又跑了10分钟，甲超过丙一圈，问再过多长时间，丙超过乙一圈?
A.30分钟 B.40分钟 C.50分钟 D.60分钟
4.两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城55千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离A城35千米处相遇。问A、B两地相距多少千米?
A.90 B.100 C.120 D.130
题目答案与解析
1.【答案】B。解析：甲乙两人10分钟共跑了10×60×(3+2)=600×5=3000米，相当于3000÷100=30个全程，假设相遇N次，由2N-1=30，解得N=15.5次，所以共相遇了15次。
2.【答案】A。解析：甲乙两车速度比为45∶36=5∶4，则两车路程比也为5∶4，假设A、B相距共9份，则第一次相遇甲车行驶5份，第2次相遇甲车行驶3×5份=15份=2×9份-3份，第3次相遇甲车行驶5×5份=25份=2×9份+7份。第2次相遇点和第3次相遇点相差7份-3份=4份，对应40千米，所以1份=40÷4=10千米，A、B相距共9份=9×10=90千米。
3.【答案】A。解析：设跑道周长为60，甲跑了20分钟超过乙一圈，V甲-V乙=60÷20=3;甲跑了20+10=30分钟超过丙一圈，V甲-V丙=60÷30=2;所以V丙-V乙=3-2=1，丙超过乙一圈用时60÷1=60分钟，再过60-20-10=30分钟。
4.【答案】B。解析：设A、B两地相距S千米，则第一次相遇时从A出发地的汽车行驶路程为55，第二次相遇时从A地出发的汽车行驶路程为2S-35。根据结论，2S-35=55×3=165，2S=165+35=200，S=200÷2=100千米。
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