数量关系解题技巧：同素分堆问题的三种题型及解法

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中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：同素分堆问题的三种题型及解法，比例方法来解忧。
在事业单位的考试题型中有一类是大家比较头疼的就是排列组合，那么我们今天就重点来讲解排列组合中的一种题型——同素分堆。
首先我们来认识下什么是同素分堆问题，所谓同素分堆指的就是相同的元素，分不同堆，每堆至少分几的问题，它有非常鲜明的题干特征，今天我们就拿三道例题来为大家讲解。
例1：现有一模一样的9台电脑，要将它们分给3个班级，每个班级至少分1台，问一共有多少种分法?
解析：根据题干9台一模一样的电脑，3个班级，可以确定它属于同素分堆问题，那么这种题型该如何去解呢，我们可以先将9台电脑摆好，这样在9台电脑之间会形成8个空隙，假如我们想象在这8个空隙当中任意插入两个木板是不是也就可以将9台电脑分成3份了呢，并且也可以保证每个班级都至少有一台电脑，那么列式就该是C(2,8)。
例2：现有一模一样的9台电脑，要将它们分给3个班级，每个班级至少分2台，问一共有多少种分法?
解析：这道题也是符合同素分堆问题的题干特征，但是跟上道题的问法有了区别，上道题要求每个班级分一台，而这道题要求分两台，分一台我们已经会了，但是分两台我们却不会分，怎么办呢，此时我们可以用到我们数学当中一个十分重要的思想就是转化思想，我们可以想办法先把这道题转化成跟上道题一样的形式，具体做法就是我们可以先给每个班级1台电脑，这样我们剩下的电脑就是6台，那么6台电脑分给3个班级每个班级至少分一台就很简单了，列式就该是C(2，5)。
例3：现有一模一样的9台电脑，要将它们分给3个班级，随便分，一共有多少种分法?
解析：这道题跟上两道题又出现了很大的不同，让大家随便分，那么什么叫随便分呢，也就是说如果你运气够好，那么可能9台电脑都是你的，但是如果你运气不好，可能一台也分不到，那么转化成我们同素分堆问题的语言就该是至少分0台，但是至少分0台又该如何分呢?聪明的你一定已经想到了，还是要用到我们的转化思想，把它转化成至少分1的问题，比如我们可以想象在分之前先管每个班级借一台电脑，这样也就相当于我们有11台电脑，每个班级还是至少分1台，列式自然也就C(2,11)。
以上就是关于排列组合中同素分堆问题的解法，以后有机会再跟大家一起探讨其他问题。
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