巧解数学运算：统筹问题之多劳力合作

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无论是国家公务员考试还是事业单位考试，在行测考试数量关系考察中，经常会出现一类题型，即统筹问题，那么就来了解一下到底什么是统筹问题、统筹问题的题型分类以及如何去解这类问题。
统筹问题是一个利用数学来研究人力、物力的运用和筹划，使他们能发挥最大效率的一类问题。统筹问题所包含的内容非常广泛，例如排队、工作分配、资源安排、操作等，在行测类考试中主要分为以下几大类题型，如真假币问题、空瓶换水问题、过桥问题、货物集中问题、装卸工问题、烙饼问题、翻杯子问题以及多劳力合作问题等。
要很好地解决统筹问题，必须掌握统筹方法。所谓统筹方法，就是一种安排工作进程的数学方法，比如效率优先原则、尝试探索的方法等。本节就着重讲授多劳力合作问题来教大家体会什么是统筹问题。
1、什么是多劳力合作问题：怎样用最少的人力物力最短时间完成一定的任务或是怎样用一定的人力、物力完成更多任务的统筹问题。
2、分工原则：两厂联合生产，要尽量发挥个人所长，统筹安排，方能实现最优化。这类问题的关键在于如何确定相对擅长项。一般有两种题型：
(1)已知效率比：设甲生产A产品与B产品的效率比为a1/b1，乙生产A产品与B产品的效率比为a2/b2;如果a1/b1>a2/b2，则甲相对擅长生产A产品，乙相对擅长生产B产品，分工时甲多生产A产品，乙多生产B产品。下面来看一道例题：
小王和小刘手工制作一种工艺品，每件工艺品由一个甲部件和一个乙部件组成。小王每天可以制作150个甲部件，或者制作75个乙部件;小刘每天可以制作60个甲部件，或者制作24个乙部件。现两人一起制作工艺品，10天时间最多可以制作该工艺品( )件。
解析：小王制作甲乙部件的效率比为2:1，小刘的效率比大于2:1，则小刘的全部时间制作甲部件，10天共做60×10=600个，小王做600个乙部件用600÷75=8天，则剩下两天小王用2×(1/(1+2))=2/3天制作甲部件，用2-2/3=4/3天制作乙部件，共制作600+150×2/3=700件该工艺品。
(2)已知时间比：设甲生产A产品与B产品的时间比为p1/q1，乙生产A产品与B产品的效率比为p2/q2;如果p1/q1>p2/q2，则乙相对擅长生产A产品，甲相对擅长生产B产品，分工时甲多生产B产品，乙多生产A产品。下面来看一道例题：
甲乙两个服装厂生产同一种服装，甲厂每月生产成衣900套，生产上衣和裤子所用的比例是2:1，乙厂每月生产成衣1200套，生产上衣和裤子所用的时间之比是3:2。若两厂分工合作，按最佳生产方案计，两厂每月共可生产成衣多少套?
解析：工作量一定，时间与效率成反比，两厂生产上衣与裤子时间比为2:1和3:2可知，甲厂生产上衣和裤子的效率比为1;2，乙厂为2：3，可知甲厂相对擅长生产裤子，按最佳生产方案，应安排甲厂生产裤子，乙厂生产上衣。乙厂一个月可生产上衣1200÷3×(3+2)=2000件，甲这时也生产了2000条裤子。若甲一个月都生产裤子，则能生产900÷1×(2+1)=2700条裤子，所以甲生产2000条裤子用时(2000÷2700)×30=200/9天，甲还剩下30-200/9=70/9天，剩下的这些天可以生产成套衣服70/9×900÷30≈233件。共可生产成衣2000+233=2233件。
以上就是多劳力合作问题的两类常考题型以及解法，重点掌握解题方法，并且通过解决多劳力合作问题，体会统筹问题的解题原则，尽可能快地在考试中解出结果。
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