数量关系解题技巧：巧解统筹类问题

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统筹问题是一个利用数学来研究人力、物力的运用和筹划，使它们能发挥最大效率的一类问题。例如物资调运、排队、工作分配、空瓶换水等等，这些都是人们日常、工作中经常碰到的问题，怎样才能把它们安排的更合理更快更好的处理?就必须要掌握统筹方法，那么有哪些常用的解决办法呢?
一、物资调运问题——货物集中
方法：在公路两端，比较货物重量大小，将轻的货物向重的方向移动。
例1：一条公路旁有A、B、C、D、E5个货站。每两个货站之间的距离相等，现要将这5个货站集中到一个货站，已知A、B、C、D、E的货物分别为80吨、20吨、60吨、50吨、40吨，单位货物的单位距离的运费均相等，问集中到哪一个货站可以使运费最省?
A.A　　　　B.B　　　C.C　　　　D.D
答案：C
解析：首先比较A货运站货物和BCDE货运站货物重量，发现8050+40,所以根据将货物向重的方向移动，将货物集中的到C货运站。
二、排队取水问题
方法：按照打水所需时间将时间从大到小依次排开，按照从1开始的自然数与排好的顺序依次相乘。
例2：甲、乙、丙、丁去水房打水，4人打水所需时间分别为2分钟、5分钟、8分钟、10分钟。若水房里只有一个水龙头，要使甲、乙、丙、丁他们4人打水的时间与等待的时间之和最短，则这个最短时间是多少?
A.50　　 　B.49　　　 C.48　　　　D.47
答案：B
解析：要使4人打水的时间与等待的时间之和最短，因为打水的时间是固定的，只需要让等待的时间最短即可，根据解题方法，在只有一个水龙头的情况下将打水时间从大到小依次排开，10、8、5、2，再按照从1开始的自然数依次相乘，得：10×1+8×2+5×3+2×4=49，选择B选项。
三、空瓶换水
方法：如果m个空瓶啤酒可以免费换1瓶啤酒，现有n个空瓶，最多可以免费喝到的啤酒为[n/(m-1)]个，[]代表取整数部分。
例3：3个啤酒空瓶可以免费换一瓶酒，现有12个啤酒空瓶，最多可以免费喝到的啤酒为( )瓶
A2 　　　 B4 　　　 C6　　　　 D8
答案：C
解析：根据解题方法，可以喝到[12/(3-1)]=6瓶水，选择C选项。
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