数量关系解题技巧：树形图解计数问题

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事业单位考试中，有很多的计数问题，他们分类众多，如果能找个方法，把层次更加的明了，那莫过于树状图了。
一.什么是树状图法
借助树状结构的图形来罗列所有可能的方法。适用于层次结构鲜明的题型。
二.画图步骤
(一)分析枚举对象需满足的约束条件
(二)根据约束条件缩小枚举的范围
(三)采用合适的分类保证枚举的完整(不重复不遗漏)
(四)按次序逐层画图枚举求解
三.例题精讲
例1.刘老师游览A、B、C三个不同的城市，今天在一个城市，明天就去下一个城市。假如他第一天在A城，第五天又回到了A城。问他的游览路线有几种方案?

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如图，把每一天的游览城市全部画在树状图上，最后求解为6种方案。
例2.从3，13，17，29，31，这五个数中每次取出两个数分别作为一个分数的分子分母，一共可以组成多少个最简真分数?

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例3.甲乙丙三人进行乒乓球比赛，先赢三局的人胜出，有人胜出即终止比赛，问共有多少种情况?

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