比例法巧解行程问题中的相遇问题

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中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系真题：比例法巧解行程问题中的相遇问题。
行程问题在事业单位职测考试中可以说几乎是每年必考的题型，行程问题往往比较复杂，而要在短时间内快速解决行程问题，最重要的是掌握求解行程问题的方法与技巧，接下来中公教育专家为大家介绍如何应用比例法求解行程问题中的相遇问题。
一、知识要点
行程问题基本等量关系：路程=速度×时间
正反比：当路程一定时，速度与时间成反比;
当速度(时间)一定时，路程与时间(速度)成正比。
相遇问题核心等量关系：相遇路程和=速度和×相遇时间
多次相遇重要结论：
(两端出发、相向而行)假设两人从出发到第一次、第二次……第n次相遇所走路程和分别为s1、s2、……sn，则s1：s2：……：sn=1:3:5:……：(2n-1)
(两端出发、相向而行)假设从出发到第一次、第二次……第n次相遇所用时间分别为t1、t2、……tn，则t1：t2：……：tn=1:3:5:……：(2n-1)
(两端出发、相向而行)假设甲从出发到第一次、第二次……第n次相遇所走路程和分别为

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、

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、……

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，则

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：

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：……：

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=1:3:5:……：(2n-1)
二、经典例题
1、乙二人分别从A、B两地驾车同时出发，匀速相向而行。甲车的速度是乙车的2/3，两车开车6小时后相遇，相遇后以原速继续前进。问甲比乙晚几个小时达到目的地?
A.2 B.3 C.4 D.5
中公解析：选D。如图，甲乙在C点相遇。
       

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由甲车的速度是乙车的2/3，可知甲乙的速度之比为2:3，因为路程一定时，速度与时间成反比。两车开出6小时后相遇，即甲从A到C用时6小时，乙从B到C用时6小时。相遇后，甲继续往前走，从C到B这一段路程，甲乙用时之比为速度的反比，即3:2，乙用6小时，则甲用时9小时;同理相遇之后，乙从C到A，甲乙用时之比为速度的反比3:2，甲用6小时，则乙用时4小时。那么，最后甲比乙晚9-4=5个小时达到目的地。故正确答案选D。
2、甲、乙二人分别从A、B两地同时出发匀速相向而行，两人相遇后，甲又经过了2个小时达到B地;乙又经过4个半小时达到A地;若他们达到后都立即掉头，当他们再次相遇时，距他们第一次相遇经过了多少个小时?(2016事业单位联考)
A.5 B.5.5 C.6 D.6.5
中公解析：选C。设从出发到第一次相遇时间为t，由题意可知，相同的路程，甲走t小时，乙需要走4.5小时，路程一定，速度与时间成反比，则t:4.5=2:t，解得t=3。由多次相遇的结论，从出发到第一次相遇与从出发到第二次相遇用时之比为1：3，则从出发到再次相遇总共用时9小时，距他们第一次相遇经过了9-3=6个小时。故正确答案为C。
多次相遇问题看似复杂，但是只要我们能够牢记以上总结出的重要结论，熟练应用比例进行转换，问题将引刃而解。各位考生只要勤加练习，行程问题的分数不难拿到。
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