教师资格证初中数学教案模板：角的度量与表示

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    一、 教材的地位与作用
    今天，我说课的内容是北师大版七年级上册第四章第三节角的度量与表示，它是学习了线段、直线和射线后的一节课，是对前面知识的应用，也是后面学习平面知识的基础。是研究三角形、四边形重要的内容。
    根据这节课的课程标准、教材特点和学生的特点我制定了以下教学目标：
    (一)教学目标
    1.使学生通过实际生活中对角的认识，建立起几何中角的概念，并能掌握角的两个定义方法.
    2.使学生掌握角的各种表示方法.
    3.通过角的第二定义的教学，学生进一步认识几何图形中的运动、变化的情况，初步会用运动、变化的观点看待几何图形，初步形成辩证唯物主义观点.
    4.使学生掌握平角、周角和直角的概念.
    (二)教学重点和难点
    角的概念及两个定义和角的表示法是本节的重点也是难点.这是因为角的个数在查找时容易出错，对角的表示因为有四种方法所以学生容易混淆，要巩固几遍，并让学生对角表示练习。这也是后面必须掌握的内容。
    二、教学方法
    启发式教学。新课程要求学生是课堂教学的主体，教师是主导，是课堂教学的组织者、参与者和指导者。老师主要是引导学生学习，让他们成为学习的主人，让他们进行学习活动。所以选择这种教学方法。
    三、教学准备：课件、一副三角板
    四、教学课时：一课时
    五、教学设计
    (一)创设情境、引出课题
    1.问题的提出：回忆前面的学习内容，都是单纯讨论直线、射线、线段的性质、关系.以后将要学习由它们构成的图形，同学们想一想小学我们认识了一种几何图形——角。你能说出几个日常生活中给我们角的形象的物体吗?(学生回答)
    3.投影显示一些实物图形
    教师：的确如此，在我们日常生活中，角的形象可以说无出不在。因此，一些图案的设计;机械零件的等等，常常甬道角的画法、角的度量、角的大小比较等知识。从这节课开始我们就具体地研究角。

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    (二)探究新知
    4.教师提问：通过同学们的例子和小学时你对角的认识，你能画出几个不同形状的角吗?
    学生活动，在练习本上，画出几个不同形状的角，找一个学生到黑板上画图。可能出现的情况
    提出问题：根据小学所学你能指出所画出角的边和顶点吗?
    引导学生观察，叫的两边是前面我们学国的什么图象?
    我们应该怎样给角下定义呢?引导学生观察这些角的共同特点：角的两边都有一个公共的端点，组成角的两边的是射线.由此引导学生得到角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角.
    注意正确理解角的定义，首先组成角有两个条件(1)有两条射线.这两条射线叫做角的两边.(2)两条射线有一个公共的端点.这个公共的端点叫做角的顶 点.(3)还应指出的是：我们平时画角的时候，只能将边画成两条线段，这是由于只能用角的一部分来研究角，而角的定义中边是两条射线，也就是说这两条边可 以无限延伸.
    5.教师提问钟表的指针是怎样形成角的?学生能够回答：一个指针在转.教师这时指出角的第二个定义：一条射线OA由原来位置绕着它的端点O旋转到另一个位置OB所成的图形.(教师拿圆规演示出来射线的旋转情况，并在黑板上给出图形.)
    注意对这一定义的理解：(1)此定义与以前学过的定义有所不同，它是用运动的方法来定义角的.也就是从角的产生过程下定义，它对一条射线的原始位置开 始描述，直到运动到最后位置.(2)在此定义中，对运动的方向并没有要求.也就是说，可以顺时针旋转，也可以逆时针旋转.但要明确：初中阶段是指逆时针方 向旋转所形成的角.这一点要对学生讲清楚，以便为将来学习任意角埋下伏笔.(教师在讲解过程中要加以演示)(3)要告诉学生OA叫做角的始边，OB叫做角 的终边.而且始边可以与终边重合，还可以在重合以后继续旋转，从而得到几种特殊的角.
    (二)、平角、周角和直角的概念
    教师设计以下提问：
    1.从角的第二定义出发，对射线OA的旋转可以到哪些特殊位置?
    2.这些特殊的角之间有哪些关系?
    针对学生的回答，教师与学生一起总结出直角、平角、周角的定义.
    平角：射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA成一条直线时，所成的角叫做平角.
    周角：射线OA绕点O旋转，当终止位置OB与起始位置OA第一次重合时，所成的角叫做周角.
    直角：平角的一半叫做直角.
    (三)、角的表示法
    这部分内容主要由教师讲解，并指出这些表示法是一些规定，必须遵守.
    1.角的内部和外部
    角的内部：射线旋转时经过的平面部分是角的内部.
    角的外部：平面内除去角的内部和角的顶点、角的边以外的部分是角的外部.
    教师通过以下图形对角的内部、角、角的外部进行讲解，使学生有一个感性的认识，如图1-16.
    注：角将平面分为三部分.即角的外部、角的内部、和角的两边及顶点.

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    2.大写字母表示角：规定用三个大写字母表示角;这三个大写字母应分别写在顶点、两条边上的任意的点;三个字母的顺序也有规定，顶点的字母必须写在中间，如图1-17.
    以上四个角依次表示为：∠ABC，∠BOE，∠CAN，∠BDC.
    注意顶点的字母不一定用O，角的终边与始边的字母也可以随意.
    在下面的图形中，我们将看一看平角和周角的表示方法，如图1-18.
    左边的图为平角，记为∠AOB，右边的图为周角，记为∠AOB.注意周角由于终边与始边重合，所以OA与OB为同一条射线.标法如图.
    3.用一个大写字母表示角：如图1-17中的四个角也可以记为∠B，∠O，∠A，∠D.但要注意的是当两个或两个以上的角有同一个顶点时，不能用一个大写字母.如图1-19.
    左边的图中以O为顶点的角有三个∠AOC，∠COB和∠AOB，如果写∠O就不知道表示哪一个角，右边的图形中以A为顶点的角有六个，写成∠A后就会分不清表示的是哪一个角.因此用一个大写字母表示角的时候，一定要在不会发生混淆的情况下使用.
    4.用一个希腊字母表示角：方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个希腊字母，如α，β，γ等，记作∠α，读作角α.如图1-20.
    5.用一个数字表示角，方法是，在角的内部靠近角的顶点处画一弧线，写上一个数字如1，2，3等，记作∠1，读作角1.如图1-20，在一个顶点的角较多的情况下，也可以这样表示，如图1-21.
    6.练习：(1)如图1-22，将下面图形中的角分别用两种方法表示.
    (2)写出图中大于直角且小于平角的角.(用三个大写字母表示)如图1-23.

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    (四)、总结
    教师提问：1.这节课我们都学习了哪些概念?
    2.通过这节课你都认识了哪些角?它们都怎样定义的?
    学生回答后，教师再做总结.
    (1)这节课我们学习了角的概念，它是用两种方法定义的，一个是用静止的观点，另一个是用运动的观点.对第二定义的形式要加以重视.在此基础上，有了特殊角：平角、周角、直角的概念.
    (2)角的表示方法有四种：用三个大写字母表示;用一个大写字母表示;用一个希腊字母表示;用一个阿拉伯数字表示.
    六、练习设计
    1.每人在实际生活中找出三到五个角的实例，其中包括直角、平角和周角.
    2.如图1-24，指出每个图形中的所有直角.(直观判断)
    3.如图1-25(a)，指出下列每个图形中的所有小于180°的角.
    4.(1)任意画一个角∠AOB，在它的内部取一点E，作射线OE，用大写字母写出图中所有的角;( 2)任意画一个角∠EOF，在它的内部取两个点A，B，作射线OA，OB.用希腊字母表示图中所有的角.
    七、板书设计
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