数量关系解题技巧——建立比例思想

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事业单位考试中数量关系是必考的一种题型，观察近几年的真题不难发现数量关系的考察已经不是计算能力的考察，而是一种数学思想的考察。在众多的数学思想中比例思想是这几年中特别爱考的。回想这种思想，比例思想我们在上小学时应用较多，小学奥数中系统学习，这就造成了我们考生已经遗忘了这种思想，甚至根本就具备这种思想。那么如何能够快速建立这种思想呢?接下来就和大家分享一下这种思想，让大家能够掌握比例思想的解题技巧。
一.比例思想概述
比例的含义：用份数之比代表实际量之比，以反应关联量的关系。
比例的核心：份数思想，找到一份所对应的量。
二.比例常考题型
1. 简单的比例计算
①已知比例和其中某个量的值，求其他的量。
例：已知A:B:C=2:3:5,其中A=20，求B为多少?
解析：根据A=20可知2份对应20，则1份对应10，所以B为3份对应30。
②已知比例和其中某几个量的和，求其他的量。
例：已知A:B:C=7：4：6，其中A、B的和为33，求A、B、C的和为多少?
解析：根据A+B=33可知7+4=11份对应33，则1份对应3，所以7+4+6=17份对应51。
③已知比例和其中某几个量的差，求其他的量。
例：已知4/7A=2/5B,A比B少9，求A为多少?
解析：根据题干4/7A=2/5B，可推导A:B=(2/5):(4/7)=(7/10)，根据比例关系A比B少10-7=3份，3份对应9，则1份对应3，所以A为7份对应21。
2. 比例的统一
题干中出现多个比例关系，需把题干中多个比例关系统一成一个比例关心再进行比例的对应计算。
①利用不变的部分量进行统一
例：已知A:B=2:3,B:C=2:3,已知A比C少10，则B为多少?
解析：题干中两个比例里都有相同的部分量B，则本题可通过部分量B进行统一，把两个比例中的B转化成相同的值，即为3和2的最小公倍数6，则可得到A:B:C=4：6：9。根据A比C少9-4=5份，5份对应10，则1份对应2，所求B为6份对应12。
②利用不变的总体量进行统一
例：某盒子中有红球和黑球个数之比为2：3，把21个红球染成黑球后，红球与黑球的数量数量之比变成1：5，问原有红球多少个。
解析：题干中给了两个比例关系，根据题干红球、黑球的数量都发生了变化，在本题中没变的是盒子中球的总数。因此把两个比例中的总体量统一成相同的，第一个比例中总量为2+3=5份，第二个比例中总量为1+5=6份，都统一成30，则可得，原红：原黑：现红：现黑=12：18：5：25，根据比例12-5=7份对应21个，则1份对应3个，所求原有红球12份对应36个。
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