2016事业单位考试之数量关系习题及解析(15)

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1.一列普通客车以每小时40公里的速度在9时由甲城开往乙城，一列快车以每小时58公里的速度在11时也由甲城开往乙城，为了行驶安全，列车间的距离不应当少于8公里，则客车最晚应在(
)时在某站停车让快车通过。
    A. 14 B. 15 C. 16 D. 13
    2.计算：(1+12)×(1-12)×(1+13)×(1-13)×…×(1+199)×(1-199)的值为( )。
    A.1 B.0 C.50/101 D.50/99
    3.一个学雷锋小组的大学生们每天到餐馆打工半小时，每人可挣3元钱。到11月11日，他们一共挣了1764元。这个小组计划到12月9日这天挣足3000元捐给“希望工程”。因此小组必须在几天后增加一个人。增加的这个人应该从11月(
)日起每天到餐馆打工，才能到12月9日恰好挣足3000元钱。
    A.18 B.24 C.14 D.20
    4.两辆汽车同时从A、B两站相对开出，在B侧距中点20千米处两车相遇，继续以原速前进，到达对方出发站后又立即返回，两车再在距A站160千米处第二次相遇。求A、B两站距离是(
)。
    A.440千米 B.400千米 C.380千米 D.320千米
    5.一客轮从沙市顺流而下开往武汉需要2天，从武汉逆水而上开往沙市需要3天。一木筏从沙市顺流需要( )天到达武汉。
    A.8 B.12 C.15 D.22
    1.B【解析】解本题的关键是求出两列火车间的速度差，由题知两列火车的速度差为18公里/小时;从9小时到11时普通客车所行使的路程为40×2=80公里，由题中列火车间最少距离的规定，可设的这一个速度差行使普通列车先行使80公里的路程所需时间为x，所可列方程为80-18x≥8，解之得x≤4，故该普通列车应在15时在某站停车让快车通过。
    2.D【解析】
    原式=(1+1/2)×(1+1/3)×…×(1+1/99)×(1-1/2)×(1-1/3)×…×(1-1/99)
    =(3/2×4/3×5/4×…×99/98×100/99)×(1/2×2/3×3/4×…×97/98×98/99)
    =100/2×1/99
    =50/99
    因此，本题正确答案为D。
    3.D【解析】还缺3000-1764=1236(元)，从11月12日～12月9日还有30+9-12+1=28(天)，这28天中，(原来小组中)每人可挣3×28=84(元)。因为1236÷84=14……60，所以原有14人，必须增加一个人挣60元。60÷3=20(天)，30+9-20+1=20，所以增加的这个人应该从11月20日起去打工。
    4.A【解析】首先，注意到第一次相遇后到第二次相遇时行的路程是出发到第一次相遇时行的路程的2倍。设A、B两站相距x千米，则第一次相遇时，B车行了(0.5x-20)千米;第二次相遇时，B车共行了(0.5x-20)×3(千米)，或一个全长又160千米。列方程，得：
    (0.5x-20)×3=x+160
    x=440
    因此，本题正确答案为A。
    5.B【解析】设水流速度为每天x个长度单位，客轮在静水中的速度为每天y个长度单位，列方程得
    (y+x)×2=(y-x)×3
    y=5x
    沙市到武汉的水路长：(5x+x)×2=12x(个单位);
    木筏从沙市顺流而下到武汉所需天数为：12x÷x=12(天)。
    故本题正确答案为B。