2017年银行校园招聘考试不定方程真题

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首先，我们来认识一下不定方程。题目中，未知数个数大于方程的个数的方程组就是不定方程，比如3x+4y=28;未知数两个，但是方程个数有三个，则它为不定方程。那么不定方程如何求解，我们来看一下常见的解题方法：
    例：去商店买东西，如果买7件A商品，3件B商品，1件C商品，一共需要50元，如果是买10件A商品，4件B商品，1件C商品，一共需要69元，若A、B、C三种商品各买2件，需要多少钱?
    A 28元
    B 26元
    C 24元
    D 20元
    解析：很明显根据题意我们可以很简单列出方程表达式：
    7A+3B+C=50
    10A+4B+C=69
    题目中三个未知数，两个方程，属于不定方程求解，且在这种题目中所求为2(x+y+z)，可用一些特殊方法求解。具体如何求解，与各位分享三种解法：
        
            解法1：凑配法：
    很明显需要算出A+B+C等于多少即可，所以第一个式子乘以3，第二个式子乘以2，相互做差即可得到A+B+C=3×50-2×69=12，故各买两个，答案为24，选C
    【注】这种方法需要考生对数字有比较好的敏感度。
        
            解法2：特值法：
    设A=0，式子1变为 3B+C=50;式子2变为 4B+C=69;
    可以解出B为19，C为-7，故2(A+B+C)=24
    【注】这种方法仅适用于线性方程组，即学员必须保证题干所求为“各买一件”或“各买两件”等说法方可使用。
        
            解法3，方程法：
    设所求的(A+B+C)为x，故式子1变为x+6A+2B=50
    式子2变为x+9A+3B=69
    同样设3A+B为y，那么可以算出y为19，x为12，那么所求的即为2x等于24。
    【总结】在对不定方程的学习过程中，不断理解反思以上三种方法，在以后做题过程中，如果所求为未知数的和，就可以借鉴上诉三种解法，一道再复杂的不定方程都能够快速求解。
        
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