2017年银行招聘笔试数学运算题之代入法真题

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例1.某国家对居民收入实行下列税率方案：每人每月不超过3000美元的部分按照1%税率征收，超过3000美元不超过6000美元的部分按照X%税率征收，超过6000美元的部分按Y%税率征收(X,Y为整数)。假设该国居民月收入为6500美元，支付了120美元所得税，则Y为多少?
    A.6
    B.3
    C.5
    D.4
    解析：列方程可得，3000×1%+3000×X%+500×Y%=120，那么6X+Y=18，观察发现，18以及X的系数6都是6的倍数，根据整除可以确定Y一定是6的倍数，所以结合选项答案选择A选项。
    考点点拨：当列出的方程中未知数的系数以及结果是3的倍数的时候，可以考虑用整除结合选项选择答案。
    例2.装某种产品的盒子有大、小两种，大盒每盒能装11个，小盒每盒能装8个，要把89个产品装入盒内，要求每个盒子都恰好装满，需要大、小盒子各多少个?
    A.3，7
    B.4，6
    C.5，4
    D.6，3
    解析：奇偶性，设需要大、小盒子分别为x、y个，则有11x+8y=89，由此式89为奇数，8y一定为偶数，所以11x一定为奇数，所以x一定为奇数，那么结合选项，排除B和D，剩余两个代入排除，可以选择A选项。
    考点点拨：当列出的方程未知数系数和结果为奇偶数时，可以考虑奇偶性的加法乘法规则用于解题。
        
       

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    例3.有271位游客欲乘大、小两种客车旅游，已知大客车有37个座位，小客车有20个座位。为保证每位游客均有座位，且车上没有空座位，则需要大客车的辆数是：
    A.1辆
    B.3辆
    C.2辆
    D.4辆
    解析：尾数法，设大客车需要x辆，小客车需要y辆，则37x+20y=271，20y的尾数一定是0，则37x的尾数等于271的尾数1，结合选项x只能是3，所以选择B选项。
    考点点拨：当列出方程的未知数的系数出现5或10的倍数时，尾数可以确定，可以考虑用尾数法来选择答案。
    通过以上三道例题，可以看出不定方程的求解并不困难，第一步是观察未知数的系数和结果之间的关系，利用数的整除特性、奇偶性、尾数等，排除一些选项，第二步就是结合选项，代入排除选择正确答案。
        
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