概念
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推理
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举例
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逆否命题
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A → B 等价于 - B →-A
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“如果天下雨,那么地湿”,等价于“如果地不湿,那么天不下雨”。
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摩根定律
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-(A或B) 等价于 - A 和-B
-(A和B) 等价于 - A 或–B
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“小明或小红会来上课”的否定,是“小明和小红都不来上课”;“小明和小红都来上课”的否定,是“小明或小红不来上课”。
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充分条件
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如果P,那么Q 翻译为:P→Q
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“如果天下雨,那么地湿”翻译为:天下雨→地湿。
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必要条件
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只有P, 才Q 翻译为:Q→P
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“只有努力学习,才能取得好成绩”翻译为:好成绩 → 努力学习。
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相容选言
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或者P, 或者Q 翻译为:
-P → Q , -Q → P
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或者小明来上课或者小红来上课,如果小明不来,则小红一定会来;如果小红不来,则小明一定会来。
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不相容选言
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要么P, 要么Q 翻译为:
-P → Q , -Q → P
P → -Q , Q → -P
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要么小明来上课要么小红来上课,如果小明来了,则小红一定不来;如果小红来了,则小明一定不来。
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全称判断
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(所有)S是P 翻译为: S→P(所有)S不是P 翻译为:S→-P
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“(所有)上海人都是中国人”翻译为:上海人→ 中国人“(所有)日本人都不是中国人” 翻译为:日本人→ -中国人
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特称判断
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有的S是P 翻译为:有的S→P
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“有的中国人是上海人”翻译为:有的中国人→ 上海人
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