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2015广东广州市教师招聘考试数学模拟试题

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发表于 2017-7-9 23:06:29 | 显示全部楼层 |阅读模式
第一部分 教育综合知识
    一、教育综合知识(共20题)
    1、学生在知道“正方形”、“长方形”、“平行四边形”等概念之后,再学习“四边形”的概念这种学习是( )
    A.上位学习 B.下位学习 C.并列结合学习 D.归属学习
    2、根据艾宾浩斯遗忘曲线的遗忘规律,下列说法错误的是( )
    A.遗忘在学习之后马上开始
    B.遗忘的过程最初进展很慢
    C.过了一定的时间之后几乎不再遗忘
    D.遗忘的发展是不均衡的
    3、根据我国《义务教育法》规定,凡年满( )周岁的儿童,其父母或其他法定监护人应当送其入学接受并完成义务教育。
    A.5 B.6 C.7 D.8
    4、根据我国《教师法》规定,教师故意不完成教育教学任务,给教育教学工作造成损失的,由所在学校,其他教育机构或者教育行政部门( )
    A.予以开除 B.取消教师资格
    C.向人民法院提起诉讼 D.给予行政处分或解聘
    5、语文考试后,小明找到老师,求老师加2分使自己及格。老师认真分析了小明平时情况,老师对他说:给你加2分行,但你下次考试要还老师20分。小明高兴地答应了。这以后,小明认真听课,在后来的一次语文考试中考了80分,案例中的老师(  )
    A.违背教师的职业道德,错误地行使了自己的权利
    B.违背了教学评价中的客观性原则
    C.有效利用了因势导利
    D.不断更新教学方法
    6、某语文教师在上新课《蜡烛》一课前,向学生问道:“看到题目你们想到什么呢?”等学生发表了看法后,教师再次问道:“这篇课文的蜡烛有什么作用?又会有什么象征意义呢?”这种导入新课的方式是(  )
    A.链接导入法 B.情景导入法 C.设置导入法 D.典故代入法
    7、很多学生在加入共青团后,会按照团员的标准来规范自己的行为,在遵守校规校纪方面也会表现得更加模范,这是由( )促成的纪律。
    A.教师 B.集体 C.任务 D.自我
    8、( )是学生在学校学习获得系统知识进行学习主要材料,也是教师进行教学的主要依据。
    A.教科书 B.教学大纲 C.教学计划 D.教案
    9、在设计教学媒体时,为了使教学媒体资源更好地反映学科正确基础知识或先进水平,需要遵循的原则是( )
    A.教育性 B.艺术性 C.科学性 D.技术性
    10、根据学生的成绩在班级中的相对位置和名次,确定学生的成绩在该班属于“优”、“中”或“差”的教学评价属于( )
    A.诊断性评价 B.形成性评价 C.总结性评价 D.相对性评价
    11.看书时用红笔画出重点,便于重新阅读,这种方法是利用了知觉的哪种特性?()
    A.理解性 B.恒常性 C.整体性 D.选择性
    12.下列那种现象不属于迁移?()
    A.温故知新 B.触类旁通 C.照本宣科 D.闻一知十
    13.根据维纳的两维成败归因理论,稳定的内在原因是()。
    A.运气 B.能力 C.努力 D.任务
    14.提出经典条件反射作用理论的巴普洛夫是()。
    A.苏联心理学家 B.俄国生理学家和心理学家
    C.美国心理学家 D.英国医生
    15.心理健康是指个人能够充分发挥自己的最大(),妥善处理和适应人与人之间,人与社会环境之间的相互联系。
    A.才能 B.潜能 C.知识 D.智慧
    16.小学生在日常生活中已经能分辨你、我、他、上、下、左、右等概念,这些概念一般是通过()获得的。
    A.思维定势 B.接受学习 C.系统教学 D.概念同化
    17.教师对学生的某个特征产生强烈印象,从而形成以点概面的偏见,这是教育活动中的()。
    A.第一印象 B.晕轮效应 C.蝴蝶效应 D.刻版印象
    18.现代教育理论认为,道德品质的形成是()。
    A.父母教的 B.后天领悟来的 C.先天遗传的 D.后天学习来的
    19.我国古代教育家孔子的教学模式是()。
    A.预备—提示—联想—总结—应用
    B.复习旧课—导入新课—讲授新课—巩固—作业
    C.随行—讲学—问—答
    D.预习—讲解—释疑—练习—总结
    20.先行学习与后续学习是不同水平的学习,是某种下位能力的先行学习,进而对更高一级的后续学习发生的迁移,叫做()。
    A.顺向迁移B.横向迁移 C.纵向迁移 D.逆向迁移
   
                                       
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发表于 2017-7-10 00:08:54 | 显示全部楼层

                                               
                       
    第二部分 数学学科专业知识
    二、单选题(共40题)
    21.已知全集U=R,集合M={x||x-1| 2},则 ()
    A{x|-1
    22.星期六李村平均每小时有36—45人乘坐客车去集市,那么6个小时中,大约有()人乘坐客车去集市。
    A.150 B.250 C.350 D.450
    23.一个由若干相同小正方形搭成的立体图形,从正面看是 ,从左面看是 ,要搭成这样的立体图形,则需要小正方体的个数至少是()
    A.6 B.7 C.8 D.9
    24.一件标价为600元的上衣,按8折销售仍可获利20元。设这件上衣的成本价为x元,根据题意,下面所列的方程正确的是()
    A. B. C. D. 25.某几何体的三视图如右图所示,则此几何体是()。
    A.正三菱柱 B.圆柱 C.长方体 D.圆锥
    26、在抽样过程中,每次抽取的个体不再放回总体的为不放回抽样,那么分层抽样、系统抽样、简单随机抽样三种抽样中,为不放回抽样的有 ()
    A.0个 B.1个 C.2个D.3个
    27.下列函数中,在其定义域中单调递减的是()。
    A. B. C. D. 28.曲线 在点 处的切线方程为()
    A. B. C. D. 29.等腰梯形的上底是2cm,腰长是4cm,一个底角是60°,则等腰梯形的下底是()
    A.5cm B.6cm C.7cm D.8cm
    30.函数y=2x -x2的图像大致是()
    31.为得到函数 的图象,只需将函数 的图象()
    A.向左平移 个长度单位 B.向右平移 个长度单位
    C.向左平移 个长度单位D.向右平移 个长度单位
    32.设 是等比数列,则“ ”是“数列 是递增数列”的( )
    A充分而不必要条件 B必要而不充分条件
    C充分必要条件 D既不充分也不必要条件
    33.设 且 是纯虚数, 的最大值为()
    A B C D 34.样本中共有五个个体,其值分别为 ,若该样本的平均值为1,则样本方差为( )
    A B C D 2
    35.设f(x)为定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)= +2x+b(b为常数),则f(-1)=()
    A 3 B 1 C -1 D -3
    36.若对任意 恒成立,则 的取值范围是( )
    A. B. C. D. 37.由曲线y= ,y= 围成的封闭图形面积为()
    A B C D 38.设 ,则曲线 垂直渐近线为()。
    A. B. C. D.无渐近线
    39. 关于直线 对称的直线方程为()。
    A. B. C. D. 40.把一个平行四边形任意分割成两个梯形,这两个梯形( )总是相等的。
    A.面积 B. 上下底的和 C. 周长D. 高
    41.过抛物线 的焦点F作倾斜角为450的直线交抛物线于A、B两点,线段AB的长为8,则 ()
    A 2 B 4 C -2 D -4
    42. 已知函数 的图象如图(1)所示,那么关于 的方程 的根的情况是()
    A.无实数根 B.有两个相等实数根
    图(1)
    C.有两个异号实数根 D.有两个同号不等实数根
    43.如图(2)是一个立体图形的正视图、左视图和俯视图,那么这个立体图形是()
    A.圆锥 B.三棱锥 C.四棱锥 D.五棱锥
    44.已知简谐运动 的图象经过点(0,1),则该简谐运动的最小正周期T 和初相 分别为()。
    45.已知 椭圆,长轴在 轴上. 若焦距为 ,则 等于( )。
    A.4 B.5 C .7 D.8
    46. 计算: ( )。
    A.i B.-i C.1 D. -1
    47.命题“任意的 , ”的否定是( )
    A.不存在 , B.存在 , C.存在 , D.对任意的 , 48.已知函数 数列 的前n项和为 ,且 ,则 为()
    A. B. C. D.  49.下列图形都是由同样大小的矩形按一定的规律组成,其中第(1)个图形的面积为2cm2,第(2)个图形的面积为8cm2,第(3)个图形的面积为18cm2,…,则第(10)个图形的面积为()
    A.196cm2 B.200cm2 C.216cm2 D.256cm2
    50.已知 ,则下列不等式正确的是( )
    A. B. C. D.
    51.已知函数 则 ( )
    A.- B. C. D.
    52.复数 的共扼复数 表示的点在()
    A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限
    53.某几何体的三视图如图所示,则它的体积是( ).
    A. B. C. D.
    54.函数 的图像()
    A.关于直线y=-x对称 B.关于原点对称
    C.关于y轴对称 D.关于直线y=x对称
    55.已知等差数列 的前n项和为 , ,则数列 的前100项和为()
    A. B. C. D. 56.如果按照下面的画法,画到第10个正方形时,图中共有()个直角三角形。
    A.28 B.32 C.36 D.40
    57.甲数比乙数多 ,则乙数是甲数的()
    A. B. C.80% D.125%
    58. 5.袋中有5个乒乓球,其中白色4个,黄色1个,从中摸出一个,下列说法不正确的是()
    A.不一定能摸到白球 B.摸到黄色球的可能性小
    C.摸到黄色球的可能性是 D.摸到白色球的可能性是黄色球的4倍
    59.已知函数f(x)的定义域为R,且满足f(4)=1, 为f(x)的导函数,又知 的图象如图所示,若两个正数 满足, ,则 的取值范围是()
    A. B. C. D.(-∞,3)
    60.如图是正方体的展开图,则原正方体相对两个面上的数字之和的最小值是()
    A. 6 B. 7 C. 8 D. 9
   
                                       
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    三、多选题(共10题)
    61. 已知函数 ,求函数f(x)过点(1,0)的切线方程()。
    A. B. C. D. 62.设集合 则集合 中元素有()。
    A. 0,1 B. 2,3 C. 4,5 D. 6,7
    63. 在平面直角坐标系中,点P(-2,5)关于坐标轴对称的点的坐标为()。
    A.(5,2) B.(-2, -5) C.(2,-5) D. (2,5)
    64.关于x的方程 (m,h,k均为常数,m≠0)的解是 ,则方程 的解是()
    A. -1 B.0 C. 5 D. 2
    65、下列命题,其中正确的命题是()
    (1)“若 ,则 ”的逆命题;
    (2)“全等三角形面积相等”的否命题;
    (3)“若 ,则 的解集为R”的逆否命题;
    (4)“若 为有理数,则 为无理数”。
    A.(1) B. (2) C.(3) D. (4)
    66.下列等式正确的是()
    A. B.
    C. D.
    67.在△ABC中,如果有acosA=bcosB,试问这个三角形的可能的形状是()
    A.锐角三角形 B.直角三角形 C. 等腰三角形 D.钝角三角形
    68.关于平面向量有下列四个命题:①若a·b=a·c,则b=c;②已知a=(k,3),b=(-2,6),若a∥b,则k=-1;③非零向量a和b,满足|a|=|b|=|a-b|,则a与a+b的夹角为30°;④  .其中正确的命题为()
    A. ① B. ② C. ③ D. ④
    69.下列命题,其中正确的命题是()
    ①函数 在 上是减函数;
    ②点A(1,1)、B(2,7)在直线 两侧;
    ③数列 为递减的等差数列, ,设数列 的前n项和为 ,则当 时, 取得最大值;
    ④定义运算 则函数 的图象在点 处的切线方程是 A. ① B. ② C. ③ D. ④
    70.下列计算正确的是()
    A. B. C. D. 四、判断题(共24题)
    71.有关虚数单位的运算,i4=1。()
    72. 的值是1。()
    73.原命题和逆否命题同真同假。()
    74.已知角 的终边上一点坐标为 ,则角 的最小正值为 。()
    75.已知点 的坐标满足 ,则 的取值范围为 。()
    76.一个袋中装有2个红球和2个白球,现从袋中取出1球,然后放回袋中再取出一球,则取出的两个球同色的概率是 。()
    77.已知函数 满足: ,则 ;当 时, 则 。()
    78.若直线 , ,当 1,时 。()
    79. “ ”是“ ”成立的充分不必要条件。()
    80. 987654321这个数精确到亿位是11亿。()
    81.一个分数的分子不变,分母除以4,这个分数扩大四倍。()
    82.使a>b>0成立的一个充分不必要条件是lna>lnb>0。()
    83.复数z=i(1+i)(i为虚数单位)在复平面上对应的点位于第四象限。()
    84. 数轴是一条射线。()
    85. 10克糖溶于40克水中,糖水中糖的含量是10%。()
    86.已知x>0,y>0,lg2x+lg8y=lg2,则 的最小值为4。()
    87. 的平方根是 。()
    88. 1。()
    89. 位同学各自在周六、周日两天任选一天参加公益活动,则周六、周日都有同学参加公益活动的概率为 。()
    90.若双曲线 的离心率为 ,则其渐近线的斜率为 。()
    91.两根同样2米长的铁丝,从第一根上截去它的 ,从第二根上截去 米,余下部分一样长。()
    92. 2013年我国GDP总值为56.9万亿元,增速达7.7%,将56.9万亿元用科学计数法表示为5.69×1012元。()
    93.关于x的一元二次方程 的一个根是0,则实数 的值为1。()
    94.数列 中, , ,若 为等差数列,则 2。()
   
                                       
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    2015年广州教师招聘考试数学模拟题解析
    一、教育综合知识(共20题)
    1.选A
    【解析】上位学习指的是先学习抽象概括水平低的概念,再学习抽象概括水平高的概念。
    2.选B
    【解析】艾宾浩斯的遗忘曲线表明人遗忘的特点的先快后慢,先多后少。
    3.选B
    【解析】《中华人民共和国义务教育法》第十一条明确规定。条件不具备的地区的儿童,可以推迟到七周岁。
    4.选D
    【解析】《中华人民共和国教师法》第三十七条明确规定。
    5.选C
    【解析】题干当中老师认真分析了小明的平时表现,激励了小明的学习动机。
    6.选C
    【解析】设置导入指的是在课堂内容开始之前通过提出一定的问题,带领学生思考,然后揭示课堂的内容,因此本题选C。
    7.选B
    【解析】集体促成的纪律就是指一定的群体中有其特定的活动准则和行为方式等,群体中的人都会按照这个标准来要求自己。
    8.选A
    9.选C
    10.选D
    【解析】相对评价指的是在群体当中选定一定的标准,再拿评价的对象与这个标准进行比较,从而确定学生的水平,因此本题选D。
    11.选D。
    12.选C。
    13.选B。
    14.选B。
    15.选B。
    16.选D。
    【解析】概念同化是指在课堂学习的条件下,用定义的方式(或体现在上下文中)直接向学习者揭示概念的关键特征,学生利用认知结构中原有的有关概念来同化新知识概念,从而获得科学概念(或二级概念)的过程。
    17.选B。
    【解析】又称“光环效应”,属于心理学范畴,晕轮效应指人们对他人的认知判断首先是根据个人的好恶得出的,然后再从这个判断推论出认知对象的其他品质的现象。
    18.选D。
    19.选C。
    20.选C。
    【解析】题干所指符合纵向迁移的定义。
    二、单选题(共40题)
    21.选C
    【解析】因为集合 ,全集 ,所以 ,故选C.
    22. 选B
    【解析】求出集市人数的上限和下限,在范围内只有250符合。
    23选A
    【解析】从正面和左面看可以确定选A.
    24.选A
    【解析】依据题意可以判断。
    25. 选A
    【解析】根据三视图即可判断。
    26.选D
    【解析】不放回抽样是三种抽样的共同特点。
    27.选D
    【解析】A,B,C三个选项在定义域内单调性不一致。
    28.选B
    【解析】 ,故切线方程为 ,即 故选B。
    29.选B
    30.选A
    【解析】由 有三个交点可得 有三个零点,故排除B,C.分析图象A,D的区别在于当 时, ,故排除D,应选A.31.选A
    【解析】∵函数 故选A。
    32.选C
    【解析】若已知 ,则设数列 的公比为 ,因为 ,所以有 ,解得 且 ,所以数列 是递增数列;反之,若数列 是递增数列,则公比 且 ,所以 ,即 ,所以  是数列 是递增数列的充分必要条件。
    33.选B
    【解析】:令z=x+yi(x,y∈R),则 ,
    ∵ 是纯虚数, -1
    P
    O
    1/2
    x
    y
    ∴ ,即 ,
    由数形结合可知本题是求圆 上的点到A(0,-1)的最大距离。∴ max=|PA|= 。
    34.选D
    【解析】∵ ,得 .
    ∴ .
    35.选D
    【解析】:本题考查了奇函数的性质.
    ∵ 是奇函数,故 ,故 ,
    ∴ ,故选D.
    36. 选B
    【解析】由 ,原不等式等价为 恒成立,所以有 ,即 ,解得 .
    37.选A
    【解析】由题意得:所求封闭图形的面积为
    ,故选A。
    38.选A
    【解析】垂直渐近线定义。
    39.选B
    【解析】由题意,两直线是垂直的,利用图形结合法,求出一点坐标即可得到所求直线方程。
    40. 选 D
    【解析】把一个平行四边形任意分割成两个梯形后,两个梯形的高还等于原平行四边形的高;由于平行四边形有无数条高且都是相等的,所以两个梯形的高是相等的。
    41.选A
    【解析】设点 的坐标分别为 , ,过抛物线 的焦点
    F作倾斜角为45°的直线方程为 把 代入 得, 。因为 ,所以
    。
    42.选D
    【解析】ax²+bx+c+2=0即ax²+bx+c=-2,所求根为直线y=-2和抛物线交点的横坐标.
    从图像上看,y=-2与抛物线有两个交点,且均在y轴右侧,两交点的横坐标均>0,因此选D
    43.选C
    【解析】根据三视图可以想象出该物体由四条棱组成,底面是正方形,此只有四棱柱的三视图与题目中的图形相符,故选C
    44.选A
    【解析】依题意 ,结合 ,可得 ,易得 ,故选A.
    45. 选 D
    【解析】由题意:焦距为4,则有 解得 46.选A。
    【解析】 47. 选C
    【解析】对于简单命题“任意的 , ”的否定是条件结论都否:“存在 ,  ”。对于复合命题“若p则q”:命题否定是“若p则非q”,否命题是“若非p则非q”。
    48.选A
    【解析】 。
    49. 选B
    【解析】第一个图形的面积为:1×2=2cm2,第二个图形的面积为:2×22=8cm2,第一个图形的面积为:2×32=18cm2,…,第一个图形的面积为:2×102=200cm2。
    50. 选D
    【解析】试题分析: 根据不等式的性质易得 .
    51.选D
    【解析】试题分析: .故选D.
    52.选C
    【解析】试题分析:因为 ,所以 ,所表示的点在第三象限.
    53.选A
    【解析】试题分析:这个几何体是一个棱长为2的的立方体中挖去一个圆锥,这个圆锥的高为2,底面半径为1,如图所示,所以这个几何体的体积为 54. 选B
    【解析】定义域为(-2,2)关于原点对称,又 ,故函数为奇函数,图象关于原点对称。
    55.选A
    【解析】由题意可知, , ,
    ,则 。
    56. 选C
    【解析】观察图形可知:1个正方形有0个三角形,可以写成(1-1)×4个;2个正方形有4个三角形,可以写成(2-1)×4个;3个正方形有8个三角形,可以写成(3-1)×4个;4个正方形有12个三角形,可以写成(4-1)×4个;所以,a个正方形有(a-1)×4个三角形。那么第10个正方形有(10-1)×4=36个三角形。
    57. 选C
    【解析】设乙数为 ,则甲数为 ,所以乙数是甲数的 。
    58. 选C
    【解析】袋中有5个乒乓球,其中白色4个,黄色1个。从中摸出一个,摸出的是白球或黄球;因为白球有4个,黄球有1个,白球个数多,所以摸到黄色球的可能性小,摸到白球的可能性大;因为白球的个数是黄球个数的4倍,所以摸到白色球的可能性是黄色球的4倍;摸到黄色球的可能性是  。
    59.选C
    【解析】由y= 的图象知,当x>0时, >0,f(x)在(0,+∞)上递增,又正数 满足 ,得0b>0的充分条件,但不是a>b>0的必然结果,即有“ , ”.
    ,而 ,符合条件.
    83.错误。【解析】由z=i(1+i)得z=-1+i,所以复数z在复平面上对应的点位于第二象限。
    84.错误。【解析】数轴是直线。
    85.错误。【解析】10÷(10+40)×100%=10÷50×100%=20%。
    86.正确。【解析】lg 2x+lg 8y=xlg2+3ylg 2=lg 2,∴x+3y=1,
    ∴ = ·(x+3y)=2+ ≥4,当且仅当x= ,y= 时取等号。
    87.错误。【解析】 , 的平方根为 。
    88.错误。【解析】 。
    89. 正确。【解析】 位同学各自在周六、周日两天任选一天参加公益活动,共有  种情况,周六、周日所有同学都在一天去参加公益活动有两种情况:全在周日或全在周六,那么周六、周日都有同学参加公益活动,共有 种情况,概率为 。
    90.错误。【解析】因为双曲线 的离心率为 ,所以 ,解得 ,所以其渐近线的斜率为 。
    91.错误。【解析】第一根余下: 米,第二根余下: 米,故第二根余下的长。
    92.错误。【解析】56.9万亿元=56900000000000元=5.69×1013元。
    93.正确。【解析】将 代入方程得: , , 。
    94.错误。【解析】因为 为等差数列,所以由等差中项有: ,, 代入得, 。                                       
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