教师资格考试——高中数学诱导公式都在这里了!

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教师资格考试——高中数学诱导公式都在这里了!
    　 常用的诱导公式有以下几组：
    　　公式一：
    设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：
    sin（2kπ＋α）＝sinα （k∈Z）
    cos（2kπ＋α）＝cosα （k∈Z）
    tan（2kπ＋α）＝tanα （k∈Z）
    cot（2kπ＋α）＝cotα （k∈Z）
    　　公式二：
    设α为任意角，π+α的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：
    sin（π＋α）＝－sinα
    cos（π＋α）＝－cosα
    tan（π＋α）＝tanα
    cot（π＋α）＝cotα
    　　公式三：
    任意角α与 -α的三角函数值之间的关系：
    sin（－α）＝－sinα
    cos（－α）＝cosα
    tan（－α）＝－tanα
    cot（－α）＝－cotα
    　　公式四：
    利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：
    sin（π－α）＝sinα
    cos（π－α）＝－cosα
    tan（π－α）＝－tanα
    cot（π－α）＝－cotα
    　　公式五：
    利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：
    sin（2π－α）＝－sinα
    cos（2π－α）＝cosα
    tan（2π－α）＝－tanα
    cot（2π－α）＝－cotα
    　　公式六：
    π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：
    sin（π/2＋α）＝cosα
    cos（π/2＋α）＝－sinα
    tan（π/2＋α）＝－cotα
    cot（π/2＋α）＝－tanα
    sin（π/2－α）＝cosα
    cos（π/2－α）＝sinα
    tan（π/2－α）＝cotα
    cot（π/2－α）＝tanα
    sin（3π/2＋α）＝－cosα
    cos（3π/2＋α）＝sinα
    tan（3π/2＋α）＝－cotα
    cot（3π/2＋α）＝－tanα
    sin（3π/2－α）＝－cosα
    cos（3π/2－α）＝－sinα
    tan（3π/2－α）＝cotα
    cot（3π/2－α）＝tanα
    (以上k∈Z)
    注意：在做题时，将a看成锐角来做会比较好做。
    两角和差公式
    两角和与差的三角函数公式
    sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβ
    sin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβ
    cos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβ
    cos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ
    tan（α＋β）＝(tanα+tanβ)／(1-tanαtanβ)
    tan（α－β）＝(tanα－tanβ)／(1＋tanα·tanβ)
    二倍角公式
    二倍角的正弦、余弦和正切公式（升幂缩角公式）
    sin2α＝2sinαcosα
    cos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin^2(α)
    tan2α＝2tanα/[1－tan^2(α)]
    半角公式
    半角的正弦、余弦和正切公式（降幂扩角公式）
    sin^2(α/2)＝(1－cosα)／2
    cos^2(α/2)＝(1＋cosα)／2
    tan^2(α/2)＝(1－cosα)／(1＋cosα)
    另也有tan(α/2)=(1－cosα)/sinα=sinα/(1+cosα)
    万能公式
    sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)]
    cosα=[1-tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)]
    tanα=2tan(α/2)/[1-tan^2(α/2)]
    三倍角公式
    三倍角的正弦、余弦和正切公式
    sin3α＝3sinα－4sin^3(α)
    cos3α＝4cos^3(α)－3cosα
    tan3α＝[3tanα－tan^3(α)]／[1－3tan^2(α)]
    和差化积公式
    三角函数的和差化积公式
    sinα＋sinβ＝2sin[(α＋β)/2]·cos[(α－β)/2]
    sinα－sinβ＝2cos[(α＋β)/2]·sin[(α－β)/2]
    cosα＋cosβ＝2cos[(α＋β)/2]·cos[(α－β)/2]
    cosα－cosβ＝－2sin[(α＋β)/2]·sin[(α－β)/2]
    积化和差公式
    三角函数的积化和差公式
    sinα·cosβ＝0.5[sin(α＋β)＋sin(α－β)]
    cosα·sinβ＝0.5[sin(α＋β)－sin(α－β)]
    cosα·cosβ＝0.5[cos(α＋β)＋cos(α－β)]
    sinα·sinβ＝－0.5[cos(α＋β)－cos(α－β)]