2014年福建事业单位招聘行测答题技巧：数量关系题之余数问题

中公

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  一、余除法定义
如果两个数不能整除，不将它的商写成小数的形式，而是写成余数的形式，我们就把它叫做带余除法(如7÷3=2……1)。
注意：被除数、除数、商、余数这四个数都要是整数。
二、余数重要性质
1.余数小于除数。
2.被除数=除数×商+余数。
3.同余定理：
①余数的和决定和的余数。
②余数的积决定积的余数。
③余数的幂决定幂的余数。
三、精选例题
【例题1】篮子里装有不多于500个苹果，如果每次两个、每次三个、每次四个、每次五个、每次六个地取出，篮子中都剩下一个苹果，而如果每次取出七个，那么没有苹果剩下，问篮子中共有多少个苹果?
A.298 B.299 C.300 D.301
【解析】D。条件看起来很复杂，什么数的整除是判断的啊?2和5的整除判断;10以内能被2整除的数有5个，10以内能被5整除的数有2个。所以5的整除更好判断。除以5余1，尾数是1或6，选D。
【例题2】一堆苹果，5个5个分剩余3个，7个7个分剩余2个，问这堆苹果的个数最少为( )?
A.31 B.10 C.23 D.41
【解析】C。剩余定理的应用：5的倍数多3，5的倍数末尾是5或0,，多3，尾数变为8或3，选C。

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