事业单位数量关系：计算问题之等差数列

事业单位招聘网

【导读】
中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：计算问题之等差数列。
无论是在国考、省考还是事业单位的考试中，计算问题都是占比很大的一个考点，其中等差数列又是一个比较特殊的题型。特殊在它出现的次数多，但知识点却并不复杂。只要大家能够掌握好它包含的两个大的内容即可。
首先明确等差数列是描述一个数列从第二项开始后一项和前一项的差为一个相同的常数。而在内容上要清楚通项公式和求和公式两点。
一、通项公式：针对任意两项间的关系问题
比较特殊的是第一项和第N项之间为：
       

2018120711343647513.png

，其中d为公差。
而最一般的两项之间关系为：
       

2018120711344316313.png

，这个部分其实就是看任意两项之间存在多少个公差的数据间隔，通过下小标做差即可得出。
二、求和公式：针对于通过项求N项和，或者通过N项和求某些项
1、公式法：
       

2018120711345157113.png

。针对于已知条件为第一项、最后一项或者二者其一时。
2、中项法：如果n为奇数，则
       

2018120711350174713.png

;如果n为偶数，则
       

2018120711351678313.png

。针对于已知条件为中间项、平均数和
       

2018120711352546513.png

时的问题。
以上就是在等差数列中需要大家明确的内容，下面我们通过题目来看一下使用的过程。
例1：某学校礼堂共有25排座位，后一排均比前一排多2个座位，已知最后一排有80个座位，问这个礼堂一共有多少个座位?( )
A.1200 B. 1300 C.1400 D.1500
【答案】C。解析：通过“后一排均比前一排多2个座位”，可知为等差数列，公差d为2，最后的问题是在求25项的总和，而已知条件中给出了最后一项，可以直接利用公式法的变型直接列式求解：
       

2018120711353596513.png

，选C。
例2：某成衣厂对9名缝纫工进行技术评比，9名工人的得分恰好是等差数列，9名工人的平均得分是86分，前5名的得分总和为460分，那么前7名工人的得分之和是多少?( )(2012真题)
A.602 B.623 C.627 D.631
【答案】B。解析：等差数列已知条件为平均分和总和，想到利用中项法求解，可以得出9人中间项
       

2018120711354484813.png

，前5人中间项
       

2018120711355033413.png

，而利用中项法求前7项和时，需要知道第四项
       

2018120711355856413.png

，则
       

2018120711360576213.png

，选B。