数量关系解题技巧：最不利原则

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【导读】
中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：最不利原则。
极值问题相信大家应该比较熟悉，在我们事业单位考试中也算是一个比较常考的考点，考点无非以下三类：和定最值问题，均值不等式，最不利原则。这三类问题，各有各的特点，通过对大家做题情况的了解，我发现和定最值问题对于大家来说不是个很大的问题，通过我们队多类题目的学习和练习，大家都还是能够很好的学会解和定最值问题，而均值不等式这类题目其实大家都很熟悉，是我们中学的时候就学过的，那么今天我要讨论的是最不利原则问题，这样一类问题很多同学经常会出问题，想不通，主要原因还是这类题目除了常规考点，可能还会做一些变化，当题目发生变化时，很多同学可能就会想不通怎么去找最坏的情况。
首先我们还是来熟悉下最不利原则问题的一个解决方法，我们记得这个公式：最坏的情况数+1，所以关键是要去找到最坏的情况数，这类题目常规问法是至少怎么样才能保证，要理解这句话并不难，既要做到至少，但同时要保证某一个结果，所以求的是一个最坏的情况，拿一个最简单的例子，全班男生20人，女生30人，老师点名，至少点多少才能保证点到男生。那么这个题目如果我们只看到至少，那么肯定是不行的，比如点一个，可以吗，不可以，没做到保证点到男生，很可能点到女生，只要女生没点完，那就有可能点到女生，所以我们就可以想到，应该将女生点完，再点一个就保证了。所以不难理解最不利原则问题的解题公式：最坏情况数+1.首先，我们来看一个常规的例子。
例1：三个小朋友甲乙丙，分别有10，9，8个苹果，现在我想从他们那里拿苹果，问我至少拿多少个才能保证，一定有一个苹果是丙小朋友的。
【答案】20个。解析：这道题目好理解，首先题目问法是很典型的最不利原则问法，所以我们直接找最坏的情况，保证有一个是丙的，那么我要把其他情况都排除掉，最后得到一个极限，就是再拿只能从丙那里拿，那如何做到，将甲和乙的苹果拿完即可，这样一共拿了10+9=19个，这就是最坏的情况，再拿一个就保证了有丙的一个。
接着，我们看下面这个例子，来感受下这类题目的变型。
例2：职工餐厅有主食 3 种、热菜 4 种、凉菜 3 种，若每个职工均打 1 种主食、1 种热菜和1 种凉菜,问至少有多少个职工在餐厅用餐，就会有 2 人的用餐组合是一样的?
A.36 B.37 C.72 D.73
【答案】B。解析：这道题目问法也是最不利的问法，但是这道题和上面那道题的区别在哪里呢，上面那道题直接告诉了分类的情况及数量，也就是三个小朋友的苹果数，而且问的也是保证拿到谁的苹果，而这类题目最后问的是用餐组合，而题目没有直接告诉用餐组合的情况，所以我们不能直接看出来最坏的情况数，需要我们先找到分类的总数，也就是用餐组合数，每个人的选择有多少种，即用餐组合有3×4×3=36种，这时候每个人都选组合中的一种，三十六个人了，再来一个人没有其他选择，还是只能在36类中选一类，选完他就和某个人选了一样的，所以总情况36+1，故选B。
对比这两道题，我们需要注意的是分类数是否给出来，如果没有给，需要我们先找到分类数。接着我们再看下面这道例题。
例3：一个口袋中有35个小球,其中红色的有14个,白色的有9个,彩色的有12个,如果要保证口袋中还有5个同色球和4个另外一种颜色的同色球,那么最多只能取出( )个?
A.16 B.19 C.14 D.21
【答案】C。解析：这道题目很多同学都出错，还有同学可能会完全想不明白，那么这道题目的关键在哪里，他的问法变了，注意他问的是最多取出多少个才能保证......所以这里不能直接最坏情况加一，我们可以从反面来想，即从口袋里往外拿球，最少拿几个可以保证拿出的球中有5个同色球和4个另外一种颜色的同色球，即为14个红球+3个白球+3个彩球+1个球=21，所以原题最多可以拿出35-21=14个。
对比这几道题，我们总结下这类题目的解法，首先公式不能搞错，其次，问法很重要，一定是符合最不利原则的问法，我们才可以套公式，如像第三题这样的题目，那么我们需要注意转化为常规的问法，另外，题目分类数是否已经告诉，没告诉需要先求出来。希望大家通过这几道题目的学习能真正理解这类问题。