2016计算机专业知识：信息编码与数制（一）

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【导读】
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1.数制
数制也称计数制，是用一组固定的符号和统一的规则来表示数值的方法。人们通常采用的数制有十进制、二进制、八进制和十六进制。
2.进位计数制
常用的数制都采用了进位计数制，简称进位制，是按进位方式实现计数的一种规则。进位计数制涉及数码、基数和位权这3个概念，即：
数码：一组用来表示某种数制的符号;
基数：数制所使用的数码个数;
位权：数码在不同位置上的倍率值，对于N进制数，整数部分第i位的位权为Ni，而小数部分第j位的位权为N-j。
3.计算机常用的计数制之二进制数
在二进制数中，基数为2。因此在二进制数中出现的数字字符只有两个：0与1。每一位计数的原则为"逢二进一"。要将十进制整数转换为二进制整数可以采用"除2取余"法：将十进制数除以2，得到一个商数和余数，再将商数除以2，又得到一个商数和余数。这个过程一直做下去，直到商数为0为止，每次得到的余数即为对应二进制数的各位数字。要将十进制纯小数转换为二进制小数可以采用"乘2取整"法：用%2乘十进制小数，其整数部分为a-1，再用2乘余下的纯小数部%分，其整数部分为a-2。过程一直做下去，直到余下的纯小数为0或满足所要求的精度为止。最后可得到对应的二进制小数%(0.a-1a-2……a-n)2。