数量关系解题技巧：奇偶数

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【导读】
中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：奇偶数。
奇数偶数是我们从小学就开始接触的概念，但是在我们小学学了奇数偶数以后，在我们后来的学习生涯当中用到的并不多，导致很多考生并不能很好地把握奇偶数这一知识点。今天，我们就一起来聊聊奇偶数。
首先，我们要知道奇偶数的定义。奇数：不能被2整除的整数。偶数，能被2整除的整数。
其次，我们要掌握奇偶数的基本性质:偶数+偶数=偶数，偶数+奇数=奇数，奇数+奇数=偶数(减法与加法一致);偶数×偶数=偶数，偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数。
最后，我们要掌握奇偶数的推论:若几个整数相加(减)的和(差)为偶数，那么这几个数当中奇数必有偶数个(若几个整数的和(差)为奇数，则奇数必有奇数个);若几个整数相乘的积为偶数，那么这几个数当中至少有一个偶数(若积为奇数，则这几个数必全为奇数)。
在奇偶数的性质以及推论当中我们会发现，和差的奇偶性跟偶数的个数并没有关系，只跟奇数的个数有关;乘积的奇偶性则跟奇数的个数没关系，遇偶则偶。
在了解了奇偶数的性质以及推论后，我们就可以利用奇偶数的知识来解题了。
例题1：甲乙两人手上各有1-13的数字牌各1张，现要求甲乙每次随机从自己的手上打出1张牌，并将他们同时打出的牌做和。打出所有牌以后将所有的和进行相乘，问最终的结果的奇偶性。
解析：每人各有13张牌，所以最终加出了13个和，那么，根据奇偶数的推论，如果13个和当中存在偶数，则最终结果即为偶数;若13个和全为奇数，则最终结果为奇数。所以，我们只要研究加出的13个和当中有无偶数即可。若要使13个和均为奇数，说明13组数均应该为1奇1偶配对。因为每人原来的数字牌均为1-13，即每人手中的数均为7奇6偶，奇偶个数不同，所以肯定会有同奇或同偶的情况出现，即肯定会有一组和为偶数。所以最终结果为偶数。
我们再来看一个例题。
例题2：3a+2b=20，已知a，b均为整数，且a为质数，问a，b的解为多少?
解析：观察式子可知，等式右边“20”为偶数，等式左边“2b”也一定为偶数，那么根据奇偶数的基本性质可以判断：“3a”也是偶数，所以“a”就应该是偶数。因为题目当中进行了限定，“a”为质数。既是质数又是偶数的数是哪一个呢?“2”是唯一的质偶数(因为其它偶数肯定会有2这个约数，所以其他偶数一定不是质数)。所以我们可以判断出：a=2，b=7。
奇偶数还有很多妙用哦，所以大家一定要多多学习奇偶数。
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