初中数学说课稿：《一次函数的图像》

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今天我说课的题目是《一次函数的图像》，所选用的教材为华师大版义务教育阶段初中数学实验教材第四册。
    根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么，怎样教，为什么这样教为思路，从教材分析，学情分析，教学目标分析，教学方法分析，教学过程分析，教学评价六个方面加以说明。
    一.教材分析
    1.教材的地位和作用
    本节教材是初中数学 8年级(下)第18章第3节第二课时的内容，函数是数学中重要的基本概念之一，也是初中数学的重要内容之一，它揭示了现实世界中数量关系之间相互依存和变化的实质，是刻画和研究现实世界变化规律的重要模型。第18章，既是学生函数的入门，也是进一步学习的基础。
    作为本节内容，一方面，这是在学习了《变量与函数》、《函数的图像》的基础上，对函数意义的进一步深入和拓展;另一方面，又为学习《一次函数的性质》等知识奠定了基础，是进一步研究现实世界中数量关系的工具性内容。鉴于这种认识，我认为，本节课不仅有着广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
    2.教学重难点
    根据以上对教材的地位和作用，以及学情分析，结合新课标对本节课的要求，我将本节课的重点确定为：一次函数与正比例函数概念、图像的理解;难点确定为：k、b的取值与一次函数图像位置的关系。
    二.学情分析
    从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察能力，记忆能力和想象能力也随着迅速发展。但同时，这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，希望得到老师的关注或表扬，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力始终集中在课堂上;另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
    从认知状况来说，学生在此之前已经学习了《变量与函数》、《函数的图像》，对函数的意义已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于函数图像的理解，由于其抽象程度较高，学生可能会产生一定的困难，所以教学中应注意发展学生数形结合的思想。
    三.教学目标分析
    新课标指出，教学目标应包括知识与技能目标，过程与方法目标，情感、态度、价值观目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程同时也是学生学会学习，形成正确价值观的过程，这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把这两者充分体现在过程与方法中。
    1.知识与技能
    理解一次函数和正比例函数的图象是一条直线，熟练地作出一次函数和正比例函数的图象，掌握 k与b的取值对直线位置的影响。
    2.过程与方法
    经历一次函数的作图过程，探索某些一次函数图象的异同点;
    3.情感态度与价值观
    体会用类比的思想研究一次函数，体验研究数学问题的常用方法：由特殊到一般，由简单到复杂.
    四.教学方法分析
    现代教学理论认为，在教学过程中，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者，教学的一切活动都必须以强调学生的主动性、积极性为出发点。根据这一教学理念，结合本节课的内容特点和学生的年龄特征，本节课我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，以问题的提出、问题的解决为主线，始终在学生知识的“最近发展区”设置问题，倡导学生主动参与教学实践活动，以独立思考和相互交流的形式，在教师的知道下发现、分析和解决问题，在引导分析时，给学生流出足够的思考时间和空间，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。
    五.教学过程分析
    新课标指出，数学教学过程是教师引导学生进行学习活动的过程，是教师和学生间互动的过程，是师生共同发展的过程。为有序、有效地进行教学，本节课我主要安排以下教学环节：
    (一)创设情境
    前面我们学习了用描点法画函数的图象的方法，下面请同学们根据画图象的步骤：列表、描点、连线，在同一平面直角坐标系中画出下列函数的图象。
    (1)y=-1/2x ;(2)y=-1/2x+2; (3) y=3x;　 (4) y=3x+2。
    教学说明：
    步、对于函数(1)应结合以前函数图像的作法详细讲解。特别注意学生在列表取值，平面直角坐标系的正方向、单位长度，描点的正确性等学生作图的易错点。
    第二步、学生自主完成函数(2)的图像。
    第三步、同学们观察并互相讨论，并回答：你所画出的图象是什么形状?
    一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线，这条直线通常又称为直线y=kx+b(k≠0).又因为两点可以确定一条直线，所以今后画一次函数图象时只要取两点，过两点画一条直线就可以了。
    第四步、学生用两点法作出函数(3)(4)的图像。
    观察上面四个函数的图象，发现它们都是直线.请同学举例对他们的发现作出验证。
    设计意图：教学应从学生已有的知识体系出发，作函数图像是本节课深入研究一次函数y=kx+b(k≠0)的图象的认知基础，这样设计有利于引导学生顺利地进入学习情境。
    (二)探究归纳
    再观察上面四个函数的图象，也就是k、b的取值与一次函数图像位置的关系：
    (1) y=-1/2x+2是由直线y=-1/2x向上移动2个单位得到的;而直线y=3x+2是由直线y=3x分别向上移动2个单位得到的。
    (2) y=-1/2x+2与y=3x+2的交点在同一点，是因为两条直线的b相同;即直线与y轴的交点纵坐标取决于b。
    由此得出结论，两个一次函数，当k一样，b不一样时有共同点：直线平行，都是由直线y=kx(k≠0)向上或向下移动得到;
    不同点：它们与y轴的交点不同。
    而当两个一次函数，b一样，k不一样时，有共同点：它们与y轴交于同一点(0，b);不同点：直线不平行。
    补充说明：由于上述函数只有b>0的情况，不能体现将正比例函数向下平移，因此我在教学中让学生自主完成了b