数量关系解题技巧：排列组合常用方法

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排列组合问题可以说是行测数学运算里比较难的题目了，很多同学在备考的时候对这类题目望而生畏，直接放弃了。但在事业单位考试里，排列组合问题并不都那么难，有一些是常见方法的基本应用，只要熟练掌握这些方法，很多看上去很难的题就可以很容易解出来。下面就来介绍一下这几种常用方法。
一、优限法
优限法的限是指限制条件，在这里是指对元素的绝对位置有限制条件，遇到这样的元素要优先安排。
解析：此题中甲就是对绝对位置有限制条件的元素，所以优先安排他，甲只能坐最边上，要么左边，要么右边，所以有2种方法，然后剩下的5个人可以随便排，即A(5,5)=120，所以总的排列方法有2×120=240种。
二、捆绑法
顾名思义，捆绑法就是把元素绑起来，这种方法专门用来解决元素必须相邻的问题。
解析：这个题目里甲和乙就是要求必须相邻的元素。可以用捆绑法先把两人绑起来，此时相当于5个人排列，即A(5,5)=120，然后再交换甲和乙的位置又有2种方法，所以总共有2×120=240种。
三、插空法
插空法是在摆好的元素中间进行插空，这种方法可以有效解决不相邻问题。
解析：很明显这道题要求甲和乙不相邻，可以用插空法，在插空之前，先将没有要求的元素摆好，4个人一共A(4,4)=24种方法，然后会形成5个空，从中选2个空将甲和乙放进去，有A(5,2)=20种方法。所以总共有24×20=480种。
四、间接法
当题目直接求解分类情况复杂的时候，可以先从反面进行求解，用总数减去反面即可。比较常见的特征就是问题中出现“至少有一个······”
解析：这道题如果直接分类的话情况有很多，可能一个人在左边，可能两个人在左边，也可能三个人在左边。所以可以先考虑反面，至少有一个的反面就是一个都没有。也就是甲、乙、丙都坐在了右边，此时另外三个人一定都坐在左边，对应的方法数为A(3,3)×A(3,3)=36种，而总的排列数有A(6,6)=720种，所以总共有720-36=684种方法。
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