2014行测答题技巧:工程问题的基本题型及快捷解法

中公

　　一、基本数量关系：
　　工作总量=工作效率×工作时间
　　工作效率，就是单位时间内完成的工作量。工作总量、效率、时间之间的比例关系为：
　　当工作总量一定，工作效率与工作时间成反比;
　　当工作效率一定，工作总量与工作时间成正比;
　　当工作时间一定，工作总量与工作效率成正比。
　　熟练掌握上述比例关系，只要在一个量固定的情况下，灵活运用正反比确定数量关系是有效、快速的解题思路之一。
　　二、常考题型
　　1、普通工程问题
　　【例1】加工一批零件，原计划每天加工15个，若干天可以完成。当完成加工任务的60%时，采用新技术，效率提高20%。结果，完成任务的时间提前了10天。问这批零件共有多少个?
　　A.900 B.1500
　　C.2250 D.3450
　　【答案】C。解析：此题已知工作效率，要求工作总量，属于普通工程问题，只需求出原计划的工作时间即可。综合运用特值比例法进行求解。由题意可知，完成剩下的2/5的工作量，效率由原来的5提高到6，那么时间比为6:5，即时间提前了1份，对应的具体值为10天，原计划的6份时间的实际值就为60天，完成了2份工作，完成5份工作得用150天，从而工作总量=15×150=2250，故选C。
　　【考点点拨】工作总量一定，工作时间与工作效率成反比;比例值与实际值的对应;工作效率一定，工作总量与工作时间成正比。
　　2、多者合作问题
　　多人同时工作共同完成一项工程，合作效率=每个人的效率之和。
　　【例2】一件工作，甲做15天可完成，乙做10天可完成。问两人合作几天可以完成?
　　A.5 B.6
　　C.10 D.15
　　【答案】B。解析：此题为最简单的合作问题，同时开始工作，同时结束，运用特值法。特设工作总量为工作时间的公倍数30，则甲、乙的效率分别为2和3，那么合作的工作量为2+3=5，合作时间=30÷5=6，故选B。
　　3、交替合作问题
　　在多人合作完成一项工作的过程中，并不是同时工作，而是依次工作，即按照一定的时间顺序进行工作。
　　【例3】一条隧道，甲单独挖要20天完成，乙单独挖要10天完成。如果甲先挖1天，然后乙接替甲挖1天，再由甲接替乙挖1天……两人如此交替工作。那么，挖完这条隧道共用多少天?
　　A.13 B.14
　　C.15 D.16
　　【答案】B。解析：此题为典型的交替工作问题。特设工作总量为甲、乙工作时间20天和10天的公倍数20，则甲、乙的工作效率分别为1和2。工作方式为甲、乙、甲、乙、甲、乙……显然，甲、乙各工作是一个工作周期，一个周期的工作量为二者的效率和1+2=3，则6个周期的工作总量3×6=18最接近工作总量20，此时还剩20-18=2个工作量，需要甲工作1天、乙工作半天，故总的工作时间为6×2+1+0.5=13.5天，故选B。
　　【考点点拨】交替工作，尽量不用比例法，而用特值法，特设工作总量。关键需弄清楚一个工作周期的时间与工作量，以及工作次序。
　　三、常用方法——特值比例法
　　特设工作总量为题干已知量(工作效率或工作时间)的公倍数，再根据基本数量关系式进行快速计算。
　　以上为中公教育专家为考生提供的工程问题的常见基本题型及快速解题方法，希望能够对大家的学习起到抛砖引玉的作用，从而成功解决类似的问题。