数量关系解题技巧：数学思想与方法之假设法
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题目里出现多组数量关系，假设全部为一种关系，结果会与实际情况有所差异，而这种差异正是构造数量关系的关键。
一.例题展示
例1.今有鸡兔同笼，上有5头，下有16足，问鸡有多少只?
A.2 B.3 C.4 D.1
【答案】A.解析：假设笼子里全部是兔子，五个头说明有5只兔子，20条腿，新增4条腿，每只鸡变成兔子加两条腿，所以共有鸡的数量4/2=2。选择A。
例2.3只木筏运木板910块，第一只木筏比第二只木筏多运30块，第三只木筏比第二只木筏少运20块，问第二只木筏运了多少块?
A.280 B.290 C.300 D.330
【答案】C.解析：假设全部是第二只木筏，第一只变第二只少30块，第三只变第二只多20块，总数应该少了10，也即是三倍的第二只木筏运木板总数和为900，故第二只木筏运300块。选择C。
例3.小刘有2分和5分的硬币共20枚，这些硬币总共58分钱。问2分的硬币有多少枚?A.13 B.14 C.15 D.16
【答案】B.解析：假设全部是5分硬币，20枚5分硬币共计100分钱，新增42分钱，每个2分硬币变成5分硬币新增3分钱，故两分硬币个数为42/3=14。选择B。
例4.有一批零件，师傅单独加工比徒弟少用3小时，师傅每小时加工10个，徒弟每小时加工8个，这批零件有多少个?
A.120 B.140 C.160 D.180
【答案】A.解析：假设师傅做的时间和徒弟相同，那么师傅多做3小时，就比徒弟多做30个，而师傅每小时比徒弟多做2个，进而算出徒弟所用时间为30/2=15小时，所求零件的个数为8*15=120。选择A。
例5.一批货物，用大车运，要运16次，用小车运，要运48次，已知每辆大车比小车多运4吨，问这批货物多少吨?
A.32 B.48 C.96 D.144
【答案】C.解析：假设全部都运了16次，那么大车刚好运完这批货物，小车少运16*4=64吨，小车少运了32次，所以小车每次运2吨，货物共96吨。选择C。
例6.某校数学竞赛共15道题，规定做对一道得10分，做错一道倒扣4分，小刘共得了66分，问他做对了几道题?
A.8 B.9 C.10 D.11
【答案】B.解析：假设全部做错，那么15道题得-60分，减少了126分，每一道做对的减少14分，所以做对的题目数为126/14=9道。选择B。
例7.熊大熊二一起跳绳，熊大先跳两分钟，然后二者共同跳三分钟，一共跳780下，已知熊大每分钟比熊二多跳12下，问熊二每分钟跳多少下?
A.80 B.90 C.100 D.110
【答案】B.解析：假设全部是熊二在跳，那么总次数就会减少60下，共计720下，熊二一共跳了8分钟，那么每分钟跳了90下。选择B。
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