数量关系解题技巧：如何用比例思维巧解行程/工程中的v/p/t的变率问题
【导读】中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：如何用比例思维巧解行程/工程中的v/p/t的变率问题。
在我们行测考试中，工程和行程问题一直以来都是我们考察的重点知识点。在这两大知识点中，有一类题型经常考到，即“题干中的V或P或T发生变化(率)”的一种题型，我把它称之为“v/p/t的变率问题”。如：“一战斗机从甲机场匀速开往乙机场，如果速度提高25%，可比原定时间提前12分钟到达;如果以原定速度飞行600千米后，再将速度提高1/3，可以提前5分钟到达。那么甲乙两机场的距离是多少千米”。这类题目一直以来都是学生在复习中的一个难点，今天，我就和大家分享一个快速解决此类题目的比例思维。
一、比例思维的体现
在行程或者工程问题中，若路程(或工作总量)不变时，V与T(或P与T)成反比，并且存在以下结论：
若V(或P)提高/增加1/n，则T降低/减少1/(n+1);若V(或P)降低/减少1/n，则T提高/增加1/(n-1)。如：V提高1/6，T降低1/7;V减少1/6，T增加1/5。
若V(或P)提高/增加2/n，则T降低/减少2/(n+2)，若V(或P)降低/减少2/n，则T提高/增加2/(n-2)如：V提高2/5，T降低2/(5+2);V减少2/5，T增加2/(5-2)。
……以此类推
二、题目的具体应用
【例1】某电商准备“双十一”囤积一批货物，前10天完成三分之一。后来改进了工作方式，效率比原来提高了25%，这样，完成全部任务比原计划提前的天数是( )天
A 4 B 5 C 6 D 7
【中公解析】：由“前10天完成了三分之一”可知，剩下的货物按照原计划还需20天。P提高1/4，T减少1/5，即提前了20天*1/5=4天。故选择选项A。
【例2】邮递员骑自行车从邮局到渔村送邮件，平常需要1小时。某天在距离渔村2公里处，自行车出现故障，邮递员只好推车步行至渔村，步行速度只有骑车的1/4，结果比平时多用22.5分钟。问邮局到渔村的距离是多少公里?( )
A.15 B.16 C.18 D.20
【中公解析】：还剩下的2公里时，V降低了3/4，T则增加了3/(4-3)=3倍，对应的实际值是22.5分钟，即原速度走这2公里需要22.5/3=7.5分钟，则原速度为2/7.5，总路程为(2/7.5)*60=16公里。故选择选项B。
【例3】一战斗机从甲机场匀速开往乙机场，如果速度提高25%，可比原定时间提前12分钟到达;如果以原定速度飞行600千米后，再将速度提高1/3，可以提前5分钟到达。那么甲乙两机场的距离是多少千米?
A.750 B.800 C.900 D.1000
【中公解析】：V提高1/4，T减少1/5，则原速度走完全程需要12分钟/(1/5)=60分钟=1小时;
若飞行600千米后，剩下的路程：V提高1/3，T减少1/4，则提速后走完剩下的路程需要5分钟/(1/4)=20分钟，那么，原速走600千米需要60分钟-20分钟=40分钟，全程为(600/40)*60=900千米。故选择选项C。
通过这三道题目的练习，同学们对这个比例思维解决行程和工程中的V/P/T的变率问题有了一定的认知和思考。在后期的复习过程中，只要勤加练习，同学们一定可以很好地掌握这个方法。
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