数量关系解题技巧：直线异地多次相遇问题
中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：直线异地多次相遇问题。行程问题一直是许多学生的梦魇，当遇到多次相遇问题更是毫无头绪，完全没有办法，最后只能放弃这一类题目。其实不管是行程问题还是多次相遇问题，它都有一套解题的思路和技巧，所以今天我们就来总结一下直线异地多次相遇问题。
一、什么是直线异地多次相遇问题?
甲乙两人同时从A.B两地匀速出发，相向而行，在到达对方地点后立即掉头返回，往返于A.B两地之间。已知两地之间的距离为AB。
二、直线异地多次相遇模型
路程和 甲路程 乙路程 时间
开始-第一次相遇 ABS甲S乙t
第一次相遇-第二次相遇 2AB2S甲 2S乙 2t
第二次相遇-第三次相遇 2AB2S甲 2S乙 2t
...
第N-1次相遇-第N次相遇 2AB2S甲 2S乙 2t
三、直线异地多次相遇的结论
1. 除了第一次，每两次相遇之间路程和，甲路程，乙路程，时间均为第一次的路程和，甲路程，乙路程，时间的2倍。
2. 从出发到第N次相遇，路程和，甲路程，乙路程，时间均为第一次的路程和，甲路程，乙路程，时间的2N-1倍。
四、直线异地多次相遇典型例题
例题1：两汽车同时从A、B两地相向而行，在离A城52千米处相遇，到达对方城市后立即以原速沿原路返回，在离B地44千米处相遇，两城市相聚多少千米?
解析：根据直线异地多次相遇模型的结论“除了第一次相遇，每两次相遇的路程和，甲路程，乙路程，时间均为第一次的路程和，甲路程，乙路程，时间的2倍”，第一次相遇S甲=52千米，所以从第一次相遇到第二次相遇，甲路程=2S甲=52*2=104千米，所以AB=52+104-44=112千米。行程图略。
例题2：甲乙两车同时从A、B两地出发相向而行，两车在离B地64千米处第一次相遇，相遇后两车仍以原速继续前行，并且在到达对方出发点后，立即沿原路返回，途中两车在距A地48千米处第二次相遇，问两次相遇地点相距多少千米?
解析：根据题型判断是直线异地多次相遇问题，已知第一次相遇距离B地64千米，第二次相遇距离A地48千米，求两次相遇地点距离多少千米，用AB的距离-64-48，即为所求，所以AB=64+64*2-48=144千米，两次相遇地点距离=144-64-48=32千米。行程图略
例题3:小明和小红两人在长100米的直线跑道上来回跑步，做体能训练，小明的速度为6米/秒，小红的速度为4米/秒，他们同时从跑道两端出发，连续跑了12分钟，在这段时间内，他们迎面相遇了多少次?
解析：根据题型判断是直线异地多次相遇问题，又根据题目可知，所求为从开始到第N次相遇，所以可以利用结论“从开始到第N次相遇，路程和，甲路程，乙路程，时间均为第一次相遇的路程和，甲路程，乙路程，时间的2N-1倍”，第一次相遇时间=100/(4+6)=10秒，720=(2N-1)*10，可得N=36.5，即相遇36次。行程图略。
五、总结
大家只要记住直线异地多次相遇模型和两个结论，解决这一类问题应该可以做到得心应手，还要多加练习，掌握各种变形，才能做到熟练掌握。
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