数量关系解题技巧：和定最值——我们的好朋友（一）
中公事业单位为帮助各位考生顺利通过事业单位招聘考试！今天为大家带来数量关系解题技巧：和定最值——我们的好朋友（一）。在事业单位行测考试中，数量关系是一种必考题，而其中有一种题型叫做和定最值问题，其考察的频度非常高，同时难度适中，只要大家学习了相应的解法，就能够做到稳定拿分。堪称每个考生的好朋友，那么，如何去交朋友呢?今天中公教育为广大考生讲解和定最值这一节，帮助大家攻克这一部分。
一、定义及问法
何为和定最值?顾名思义就是某几个数的和一定，求某个量的最大或最小值。其常见问法形式为“求某个量最多/少为多少”。
二.解题原则
1.若求最大值，则让其他量尽可能小。
2.若求最小值，则让其他量尽可能大。
三.题型分类
1.正向极值-求最大量的最大值/求最小量的最小值
2.逆向极值-求最大量的最小值/求最小量的最大值
1.混合极值-求中间某量的最大/小值
四.例题展示
例1：5个人参加百分制的期末考试，总分为476分，每道题的分值都是整数。求第5名最少考多少分?
解析：此题为正向极值问题。第五名分数想尽可能少，由于加和固定为476分，那么其他人的分值就要尽可能高，其他4个人分数最高为400分，所以他最低也要把剩下的76分凑出来，则其最少考了76分。
例2：5个人参加百分制的期末考试，总分为476分，每道题的分值都是整数，若每个人的分值各不相同。求第一名最少考了多少?
解析：此题为逆向极值问题，解决此类问题的常用方法为方程或构造数列。想要求最大量的最小值，那么我们就让其他量尽可能大，此时我们设第一名考了X分，那么第二名想尽可能多，但是再多也不能比第一名的分数多，所以他最多能考X-1分，依此类推，第三名最多可以考X-2分...第五名最多能考X-4分。五个人的加和为476，解出来X=97.2，但是由于每道题的分值都是整数，那么我们还需要判断一下取整问题，此时要结合它的具体问法判断，问的是最少考多少分，X最小为97.2。那么X一定要大于等于97.2，所以X=98。
例3：27个三好学生名额分给5个班级，若每个班级分得的三好学生名额各不相同，第一最多不超过9个名额，则分得三好学生名额第三多的班级至少分了多少个名额?
解析：此题为混合极值问题，想求名额第三多的班级最少多少个名额，我们就让其他班次的名额尽可能多，第一名最多为9个名额，第二名最多为8个名额，现在我们把前两个班级剔除，名额第三多到第五多的后三个班级，其名额总数为27-9-8=10个。现在单看后三个班级，就转化成了求最大量的最小值的逆向极值问题了，此时，我们设第三名为X，则第四名为X-1,第五名为X-2。加和为10，解出来，X=4.3。求它最少分得多少个，那么X大于等于4.3，所以X=5。
五.小结
我们应用了和定最值问题的解题原则结合方程法初步分析了三类题目，大家是否完全掌握了呢，下节课，我们会利用构造数列的方法对和定最值问题当中的三个题型进行具体分析。使大家能够将此节内容融会贯通，在考试当中无往不利。
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