事业单位考试：行测—有趣的逻辑学理论之悖论
事业单位考试：行测—有趣的逻辑学理论之悖论行测考试的逻辑部分一直是考生们需要攻克的难题。今天，我们来了解一下逻辑学中有趣的理论—悖论。古今中外有不少著名的悖论，它们震撼了逻辑和数学的基础，激发了人们求知和精密的思考，吸引了古往今来许多思想家和爱好者的注意力。解决悖论难题需要创造性的思考，悖论的解决又往往可以给人带来全新的观念。
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悖论，亦称为吊诡或诡局，是指一种导致矛盾的命题。通常从逻辑上无法判断正确或错误称为悖论，似非而是称为佯谬;有时候违背直觉的正确论断也称为悖论。悖论的英文paradox一词，来自希腊语，意思是“未预料到的”，“奇怪的”。
如果承认它是真的，经过一系列正确的推理，却又得出它是假的;如果承认它是假的，经过一系列正确的推理，却又得出它是真的。
一、芝诺悖论：
阿喀琉斯是希腊传说中跑得最快的人。一天他正在散步，忽然发现在他前面一百米远的地方有一只大乌龟正在缓慢地向前爬。乌龟说：“阿喀琉斯，谁说你跑得最快?你连我都追不上!”阿喀琉斯说：“胡说!我的速度比你快何止上百倍!就算刚好是你的十倍，我也马上就可以超过你!”乌龟说：“就照你说的，咱们来试一试吧!当你跑到我现在这个地方，我已经向前跑了十米。当你向前跑过十米时，我又爬到前面去了。每次你追到我刚刚爬过的地方，我都又向前爬了一段距离。你只能离我越来越近，却永远也追不上我!”阿基里斯说：“哎呀，我明明知道能追上你，可是你说的好像也有道理。这到底是怎么回事呢?”
这个有趣的悖论，是公元前五世纪古希腊哲学家芝诺提出来的。在两千多年的时间里，它使数学家和哲学家伤透了脑筋。芝诺悖论关键是使用了两种不同的时间测度。原来，我们用来测定时间的任何一种“钟”，都是依靠一种周期性的过程作标准的。如太阳每天东升西落，月亮的圆缺变化，一年四季的推移，钟摆的运动等等。人们正是利用循环或重复运动的次数作为时间的测量标准的。
芝诺悖论中除了普通的钟以外，还有另一种很特别的“钟”，这就是用阿喀琉斯每次到达上次乌龟到达的位置作为一个循环。用这种重复性过程测得的时间称为芝诺时。例如，当阿喀琉斯第N次到达乌龟在第N次的起点时，芝诺时记为N，这样，在芝诺时为有限的时刻，阿喀琉斯斯总是落在乌龟的后面。但是在我们的钟表上，假如阿喀琉斯跑完一百米用了一分钟，那么他到达第二次乌龟的起点要六秒钟，下一次要0.6秒，实际上，他只需要分钟就可以追上乌龟了。因此，芝诺时的产生原因，是在于“芝诺时”不可能测量阿喀琉斯追上乌龟后的现象。在芝诺时达到无限后，正常计时仍可以进行，只不过芝诺的“钟”已经无法测量它们了。
这个悖论实际上是反映了时空并不是无限可分的，运动也不是连续的。即朴素的量子论。
二、罗素悖论
一天，萨维尔村理发师挂出了一块招牌：村里所有不自己理发的男人都由我给他们理发。于是有人问他：“您的头发谁给理呢?”理发师顿时哑口无言。
1874年，德国数学家康托尔创立了集合论，很快渗透到大部分数学分支，成为它们的基础。到十九世纪末，全部数学几乎都建立在集合论的基础上了。就在这时，集合论接连出现了一系列自相矛盾的结果。特别是1902年罗素提出理发师故事反映的悖论，它极为简单、明确、通俗。于是，数学的基础被动摇了，这就是所谓的第三次“数学危机”。此后，为了克服这些悖论，数学家们做了大量研究工作，由此产生了大批新成果，也带来了数学观念的革命。
三、说谎者悖论：
“我正在说的这句话是慌话。”公元前四世纪的希腊数学家欧几里德提出的这个悖论，至今还在困扰着数学家和逻辑学家。这就是著名的说慌者悖论。类似的悖论最早是在公元前六世纪出现的，当时克里特岛哲学家爱皮梅尼特曾说过：“所有的克里特岛人都说慌。”在中国古代《墨经》中，也有一句十分相似的话：“以言为尽悖，悖，说在其言。”意思是：以为所有的话都是错的，这是错的，因为这本身就是一句话。
说慌者悖论有多种变化形式，例如，在同一张纸上写出下列两句话：
下一句话是慌话。
上一句话是真话。
更有趣的是下面的对话。甲对乙说：“你下面要讲的是‘不’，对不对?请用‘是’或‘不’来回答!”
还有一个例子。有个虔诚的教徒，他在演说中口口声声说上帝是无所不能的，什么事都做得到。一位过路人问了一句话：“上帝能创造一块他自己也举不起来的石头吗?”
通过阅读上面的有趣悖论，希望考生们可以从中看出逻辑学的乐趣。悖论反映了严密的数学并不是死气沉沉如木头一块，数学中的概念、原理也存在许多矛盾，而数学就是在解决矛盾中逐渐发展完善起来的。悖论的存在，还告诉我们，在学习与研究数学时，必须牢记古希腊数学家的名言：要怀疑一切，只有这样才能有所发现。教育专家建议：多从生活中发现悖论的例子，同时审视自己的话是否有悖论的嫌疑，能增强我们语言的逻辑性。
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