幼儿:2015年综合素质:每日一练(05.22)
已知P是r的充分条件而不是必要条件，q是r的充分条件，s是r的必要条件，q是S的必要条件，现有下列命题：①S是q的充要条件;②户是q的 充分条件而不是必要条件;③r是q的必要条件而不是充分条件;④乛P是乛s的必要条件而不是充分条件;⑤r是s的充分条件而不是必要条件。
正确命题的序号是( )。
A.①④⑤
B.①②④
C.②③⑤
D.②④⑤
答案B【解析】由“q是r的充分条件”和“s是r的必要条件”可以得到“q是S的充分条件”，又由于“q是s的必要条件”可知“s是q的充要条 件”，①成立;由“P是r的充分条件”和“s是r的必要条件”可以得到“P是s的充分条件”，又由“q是s的必要条件”可以得到“P是q的充分条件”，但 得不到“P是q的必要条件”，所以②成立;由“q是r的充分条件”、“s是r的必要条件”和“q是S的必要条件”可以得到“r是q的充要条件”，③不成 立;因为“P是S的充分条件但不是必要条件”是真命题，那么逆否命题也是真命题，即“乛P是乛s的必要条件但不是充分条件”正确，④成立;由“q是r的充 分条件”、“s是r的必要条件”和“q是s的必要条件”
可以得到“r是s的充要条件”，⑤不成立。故选B。
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